$1$ કિલોગ્રામ ખાંડ ખરીદવી ક્યાં ફાયદાકારક રહેશે?

પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ નો આધાર, પૃથ્વીને $R$ ત્રિજ્યાનો સમાન ઘનતા ધરાવતો ગોળો ધારીએ તો, નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે?

પૃથ્વીની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ $g$ ના મૂલ્યમાં થતો ફેરફાર એ પૃથ્વીની સપાટીથી $d$ ઊંડાઈએ થતા ફેરફાર જેટલો જ છે. જ્યારે $d$ અને $h$ બંને પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતા ઘણા નાના હોય,ત્યારે નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

એક પદાર્થનું પૃથ્વીની સપાટી પર વજન $63 \; N$ છે. પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં અડધી ઊંચાઈએ પૃથ્વીને કારણે તેના પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ ($N$ માં) કેટલું હશે?

જો વિષુવવૃત્ત પર એક માણસનું વજન તેના વાસ્તવિક વજનના $(3/5)$ ગણું હોય,તો પૃથ્વીની કોણીય ઝડપ કેટલી હશે?

પૃથ્વીએ તેની ધરી પર કેટલી કોણીય ઝડપથી ફરવું જોઈએ જેથી વિષુવવૃત્ત પર રહેલી વ્યક્તિનું વજન તેના વર્તમાન વજન કરતાં $\frac{3}{5}$ ગણું થાય?