निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?

$(1+x^2) \frac{dy}{dx} + 2xy - 4x^2 = 0$ का हल ज्ञात कीजिए:

एक संकरी नली को $R$ त्रिज्या के वृत्त के रूप में मोड़ा गया है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। नली में दो छोटे छेद $S$ और $D$ एक-दूसरे के लंबवत स्थित हैं। $S$ पर रखा गया स्रोत $I_0$ तीव्रता की एक तरंग उत्पन्न करता है जो दो भागों में समान रूप से विभाजित हो जाती है: एक भाग लंबे रास्ते से यात्रा करता है,जबकि दूसरा छोटे रास्ते से यात्रा करता है। दोनों तरंगें बिंदु $D$ पर मिलती हैं जहाँ एक डिटेक्टर रखा गया है। $D$ पर उच्चिष्ठ (maxima) उत्पन्न करने के लिए $\lambda$ का अधिकतम मान क्या होगा?

तार्किक कथन $[\sim(\sim p \vee q) \vee (p \wedge r)] \wedge (\sim q \wedge r)$ किसके समतुल्य है?

यदि $\frac{d}{d x}\left[(x+1)\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^8+1\right)\right] = \left(15 x^p-16 x^q+1\right)(x-1)^{-2}$ है,तो $(p, q)$ का मान ज्ञात कीजिए।

चित्र में दिखाए गए परिपथ में,$R = \sqrt{\frac{L}{C}}$ है। स्विच $S$ को समय $t = 0$ पर बंद किया जाता है। प्रेरक $L$ और संधारित्र $C$ से होकर बहने वाली धारा कितने समय $t$ के बाद समान होगी?