નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ ભેદન શક્તિ (penetrating power) ના ચડતા ક્રમમાં છે?

એક પરમાણુ ન્યુક્લિયસ $_{90}Th^{232}$ કેટલાક $\alpha$ અને $\beta$-વિકિરણોનું ઉત્સર્જન કરે છે અને અંતે $_{82}Pb^{208}$ માં રૂપાંતરિત થાય છે. તેણે કેટલા કણોનું ઉત્સર્જન કર્યું હશે?

વિધાન-$1$: $E_{1}$ ઉર્જા ધરાવતું ન્યુક્લિયસ $\beta^{-}$ ઉત્સર્જન દ્વારા $E_{2}$ ઉર્જા ધરાવતા ડોટર ન્યુક્લિયસમાં ક્ષય પામે છે,પરંતુ $\beta^{-}$ કિરણો $E_{1} - E_{2}$ જેટલી અંતિમ ઉર્જા ધરાવતા સતત ઉર્જા વર્ણપટ સાથે ઉત્સર્જિત થાય છે.
વિધાન-$2$: $\beta$ ક્ષયમાં ઉર્જા અને વેગમાનનું સંરક્ષણ કરવા માટે,રૂપાંતરણમાં ઓછામાં ઓછા ત્રણ કણો ભાગ લેવા જોઈએ.

જ્યારે ${}_{92}U^{238}$ એ ${}_{82}Pb^{206}$ માં રૂપાંતરિત થાય છે,ત્યારે ઉત્સર્જિત $\alpha$ અને $\beta^-$ કણોની સંખ્યા કેટલી હશે?

એક ચોક્કસ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ ત્રણ અલગ-અલગ પ્રકારના ક્ષયમાંથી પસાર થઈ શકે છે,જેમાં દરેકનો ક્ષય અચળાંક $\lambda_1$,$\lambda_2$ અને $\lambda_3$ છે. તો અસરકારક ક્ષય અચળાંક શું હશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનામાં,${ }_{19}^{40} K$ ન્યુક્લિયસ $4.5 \times 10^{-10} \text{ પ્રતિ વર્ષ}$ ના ક્ષય અચળાંક સાથે સ્થિર ${ }_{20}^{40} Ca$ ન્યુક્લિયસમાં અથવા $0.5 \times 10^{-10} \text{ પ્રતિ વર્ષ}$ ના ક્ષય અચળાંક સાથે સ્થિર ${ }_{18}^{40} Ar$ ન્યુક્લિયસમાં ક્ષય પામે છે. આપેલ છે કે આ નમૂનામાં,તમામ સ્થિર ${ }_{20}^{40} Ca$ અને ${ }_{18}^{40} Ar$ ન્યુક્લિયસ ફક્ત ${ }_{19}^{40} K$ ન્યુક્લિયસ દ્વારા જ ઉત્પન્ન થાય છે. $t \times 10^9 \text{ વર્ષ}$ સમયમાં,જો સ્થિર ${ }_{20}^{40} Ca$ અને ${ }_{18}^{40} Ar$ ન્યુક્લિયસના સરવાળાનો રેડિયોએક્ટિવ ${ }_{19}^{40} K$ ન્યુક્લિયસ સાથેનો ગુણોત્તર $99$ હોય,તો $t$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? [આપેલ છે $\ln 10 = 2.3$]