નીચેનામાંથી કયું ખોટું છે? જો a equiv b pmod{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $a \equiv b \pmod{m}$,તેથી $m \mid (a-b)$.$(i)$ $(a+x) \equiv (b+x) \pmod{m}$ માટે,$(a+x) - (b+x) = a-b$. $m \mid (a-b)$ હોવાથી,આ સાચું

Vedclass · Accepted Answer

$(a+x) \equiv (b \div x) \pmod{m}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $a \equiv b \pmod{m}$,તેથી $m \mid (a-b)$.$(i)$ $(a+x) \equiv (b+x) \pmod{m}$ માટે,$(a+x) - (b+x) = a-b$. $m \mid (a-b)$ હોવાથી,આ સાચું છે.(ii) $(a-x) \equiv (b-x) \pmod{m}$ માટે,$(a-x) - (b-x) = a-b$. $m \mid (a-b)$ હોવાથી,આ સાચું છે.(iii) $ax \equiv bx \pmod{m}$ માટે,$ax - bx = x(a-b)$. $m \mid (a-b)$ હોવાથી,$m \mid x(a-b)$,તેથી આ સાચું છે.(iv) $(a+x) \equiv (b \div x) \pmod{m}$ માટે,આ સામાન્ય રીતે સાચું નથી કારણ કે મોડ્યુલર અંકગણિતમાં ભાગાકાર એ સરવાળા કે ગુણાકારની જેમ વ્યાખ્યાયિત નથી,અને $b \div x$ પૂર્ણાંક પણ ન હોઈ શકે. તેથી,આ વિધાન ખોટું છે.

નીચેનામાંથી કયું ખોટું છે? જો $a \equiv b \pmod{m}$ અને $x$ એ પૂર્ણાંક હોય,તો

Similar Questions

$k$ $(k \neq 0)$ ના તમામ પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેના માટે સમીકરણ $\frac{2}{x-1}-\frac{1}{x-2}=\frac{2}{k}$ ને $x$ માં કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી.

$x \in \mathbb{R}$ માટે,$\frac{x^2+2x+5}{x^2+4x+10}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો $x = \frac{1}{2} \left( \sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}} \right)$ હોય, તો $\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1}}$ ની કિંમત શોધો.

$2^{2010} \equiv 3x \pmod{5}$ નું સમાધાન કરતો ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક $x$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module