નીચેનામાંથી કયો ખાલી ગણ (empty set) છે?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ખાલી ગણ એવો ગણ છે જેમાં કોઈ પણ ઘટક હોતો નથી.વિકલ્પ $A$ માટે: $x^2 - 1 = 0 \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm 1$. આ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તેથી ગ

Vedclass · Accepted Answer

{ $x : x$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે અને $x^2 + 1 = 0$ }

Vedclass · Answer

(B) ખાલી ગણ એવો ગણ છે જેમાં કોઈ પણ ઘટક હોતો નથી.વિકલ્પ $A$ માટે: $x^2 - 1 = 0 \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm 1$. આ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તેથી ગણ $\{1, -1\}$ છે.વિકલ્પ $B$ માટે: $x^2 + 1 = 0 \Rightarrow x^2 = -1$. એવી કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યા નથી જેનો વર્ગ $-1$ થાય. તેથી,આ ગણમાં કોઈ ઘટક નથી અને તે ખાલી ગણ છે.વિકલ્પ $C$ માટે: $x^2 - 9 = 0 \Rightarrow x^2 = 9 \Rightarrow x = \pm 3$. આ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તેથી ગણ $\{3, -3\}$ છે.વિકલ્પ $D$ માટે: $x^2 - x - 2 = 0 \Rightarrow (x - 2)(x + 1) = 0 \Rightarrow x = 2, -1$. આ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તેથી ગણ $\{2, -1\}$ છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

Similar Questions

$\theta > \frac{\pi}{3}$ માટે,$f(\theta) = \sec^2 \theta + \cos^2 \theta$ નું મૂલ્ય હંમેશા કયા અંતરાલમાં હોય છે?

આપેલ ગણ $A = \{1, 2, 3\}$,$B = \{3, 4\}$ અને $C = \{4, 5, 6\}$ માટે,$A \cup (B \cap C)$ શું થાય?

ધારો કે $P = \{ \theta : \sin \theta - \cos \theta = \sqrt{2} \cos \theta \}$ અને $Q = \{ \theta : \sin \theta + \cos \theta = \sqrt{2} \sin \theta \}$ એ બે ગણ છે. તો

વિધેય $f(x) = \frac{x - 3}{(x - 1)\sqrt{x^2 - 4}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module