વિદ્યુત બળ રેખાઓ દર્શાવતી આકૃતિ માટે નીચેનામાંથી કયું સાચું છે? ($E$ એ વિદ્યુત ક્ષેત્ર છે,$V$ એ સ્થિતિમાન છે)

બે સમાન વાહક ગોળાઓ $A$ અને $B$ સમાન વિદ્યુતભાર ધરાવે છે. તેઓ તેમના વ્યાસ કરતા ઘણા મોટા અંતરે અલગ પડેલા છે,અને તેમની વચ્ચેનું બળ $F$ છે. ત્રીજો સમાન વાહક ગોળો $C$ વિદ્યુતભાર રહિત છે. ગોળા $C$ ને પહેલા $A$ સાથે અને પછી $B$ સાથે સ્પર્શ કરાવીને દૂર કરવામાં આવે છે. પરિણામે,$A$ અને $B$ વચ્ચેનું બળ કેટલું થશે?

બે સમાન ધાતુના ગોળાઓ $A$ અને $B$ ને હવામાં અમુક અંતરે મૂકતા તેઓ એકબીજાને $F$ બળથી અપાકર્ષે છે. અન્ય એક સમાન વિદ્યુતભાર રહિત ગોળો $C$ ને પહેલા $A$ ના સંપર્કમાં અને પછી $B$ ના સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે અને અંતે તેને ગોળાઓ $A$ અને $B$ ની વચ્ચેના મધ્યબિંદુ પર મૂકવામાં આવે છે. ગોળા $C$ પર લાગતું બળ કેટલું હશે?

$m$ દળ ધરાવતો વિદ્યુતભાર $Q$ એ $q$ વિદ્યુતભારની આસપાસ તેમની વચ્ચેના સ્થિત વિદ્યુત આકર્ષણને કારણે પરિભ્રમણ કરે છે. તેની ગતિનો આવર્તકાળ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપી શકાય છે:

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન ધન વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma$ વાળી તકતીને $xy$ સમતલ પર તેના કેન્દ્રને ઉગમબિંદુ પર રાખીને મૂકવામાં આવી છે. $z$-અક્ષ પર કુલંબ પોટેન્શિયલ $V(z) = \frac{\sigma}{2\epsilon_0} (\sqrt{R^2+z^2} - z)$ છે. $q$ ધન વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ શરૂઆતમાં $z$-અક્ષ પર $z=z_0$ $(z_0 > 0)$ બિંદુએ સ્થિર સ્થિતિમાં મૂકવામાં આવે છે. કુલંબ બળ ઉપરાંત,કણ પર એક ઉર્ધ્વ બળ $\vec{F} = -c\hat{k}$ $(c > 0)$ લાગે છે. ધારો કે $\beta = \frac{2c\epsilon_0}{q\sigma}$. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $\beta = 1/4$ અને $z_0 = 25/7 R$ માટે,કણ ઉગમબિંદુ સુધી પહોંચે છે.
$(B)$ $\beta = 1/4$ અને $z_0 = 3/7 R$ માટે,કણ ઉગમબિંદુ સુધી પહોંચે છે.
$(C)$ $\beta = 1/4$ અને $z_0 = R/\sqrt{3}$ માટે,કણ પાછો $z=z_0$ પર આવે છે.
$(D)$ $\beta > 1$ અને $z_0 > 0$ માટે,કણ હંમેશા ઉગમબિંદુ સુધી પહોંચે છે.

$n$ બાજુઓ ધરાવતા નિયમિત બહુકોણમાં,દરેક ખૂણો કેન્દ્રથી $r$ અંતરે છે. $(n - 1)$ ખૂણાઓ પર સમાન વિદ્યુતભારો મૂકવામાં આવ્યા છે. કેન્દ્ર પર,તીવ્રતા $E$ છે અને સ્થિતિમાન $V$ છે. ગુણોત્તર $V/E$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?