निम्नलिखित में से किस विधि का उपयोग पानी से कठोरता दूर करने के लिए किया जाता है?

दो समान पियानो तारों की मूल आवृत्ति $600 \text{ Hz}$ है जब उन्हें समान तनाव में रखा जाता है। एक तार के तनाव में कितनी भिन्नात्मक वृद्धि करने पर दोनों तारों के एक साथ कंपन करने पर $6 \text{ beats per second}$ उत्पन्न होंगे?

$25 \, ^oC$ तापमान पर एक बंद पात्र में $SO_2Cl_2(g) \rightleftharpoons SO_2(g) + Cl_2(g)$ साम्यावस्था स्थापित होती है। जब इस साम्य मिश्रण में $Cl_2$ मिलाया जाता है,तो निकाय के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
$(1)$ $SO_2Cl_2$ और $SO_2$ की सांद्रता में परिवर्तन होता है।
$(2)$ अधिक मात्रा में $Cl_2$ का निर्माण होता है।
$(3)$ $SO_2$ की सांद्रता घटती है और $SO_2Cl_2$ की सांद्रता बढ़ती है।

एक कंपन गति को $x = 2A \cos \omega t + A \cos (\omega t + \frac{\pi}{2}) + A \cos (\omega t + \pi) + \frac{A}{2} \cos (\omega t + \frac{3\pi}{2})$ द्वारा दर्शाया गया है। गति का परिणामी आयाम क्या है?

यदि $f(x) = \sin^2 \left( \frac{\pi}{8} + \frac{x}{2} \right) - \sin^2 \left( \frac{\pi}{8} - \frac{x}{2} \right)$ है,तो $f$ का आवर्तकाल (period) ज्ञात कीजिए।

कथन : अभिक्रिया $2NH_{3(g)} \to N_{2(g)} + 3H_{2(g)}$ के लिए ; $\Delta H > \Delta E$
कारण : एन्थैल्पी परिवर्तन हमेशा आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन से अधिक होता है।