विमीय विश्लेषण की विधि द्वारा निम्नलिखित में से कौन सा संबंध व्युत्पन्न किया जा सकता है?

  • A
    $Q = Q_0 e^{-\frac{t}{RC}}$
  • B
    $y = A \cos \frac{2\pi}{\lambda}(ct - x)$
  • C
    $K = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$
  • D
    $L = mvr$

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यदि गुरुत्वीय त्वरण $10\,m/s^2$ है और लंबाई तथा समय के मात्रकों को क्रमशः किलोमीटर और घंटे में बदल दिया जाए,तो त्वरण का संख्यात्मक मान क्या होगा?

यदि ऊर्जा $E = G^p h^q c^r$ है,जहाँ $G$ सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक है,$h$ प्लांक नियतांक है,और $c$ प्रकाश की गति है,तो क्रमशः $p, q$ और $r$ के मान ज्ञात कीजिए।

यदि आवर्तकाल $T \propto P^a d^b E^c$ है,जहाँ $P$ दाब है,$d$ घनत्व है और $E$ ऊर्जा है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि किसी ग्रह का कक्षीय वेग $v = G^a M^b R^c$ द्वारा दिया जाता है,तो:

त्वरण,वेग और लंबाई के विमीय सूत्र क्रमशः $\alpha \beta^{-2}$,$\alpha \beta^{-1}$ और $\alpha \gamma$ हैं। घर्षण गुणांक का विमीय सूत्र क्या होगा?

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