कौन सा ग्रह सूर्य के सबसे निकट है?

मान लीजिए कि गुरुत्वाकर्षण बल दूरी की $n$ घात के व्युत्क्रमानुपाती है। तो सूर्य के चारों ओर $R$ त्रिज्या की वृत्तातीय कक्षा में एक ग्रह का आवर्तकाल किसके समानुपाती होगा?

यदि वायु प्रतिरोध के कारण,उपग्रह की कक्षीय त्रिज्या $R$ से घटकर $R - \Delta R$ हो जाती है,जहाँ $\Delta R << R$,तो कक्षीय वेग में परिवर्तन $\Delta v$ के लिए व्यंजक क्या होगा? (पृथ्वी का द्रव्यमान $M$ है)

यह मानते हुए कि पृथ्वी सूर्य के चारों ओर $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में घूम रही है,कोणीय संवेग $R^{n}$ के सीधे आनुपातिक है। '$n$' का मान है

पृथ्वी के केंद्र से $r$ दूरी पर स्थित $m$ द्रव्यमान वाले उपग्रह $A$ और पृथ्वी के केंद्र से $2r$ दूरी पर स्थित $2m$ द्रव्यमान वाले उपग्रह $B$ के आवर्तकाल का अनुपात क्या होगा?

यदि पृथ्वी से उपग्रह की ऊँचाई पृथ्वी की त्रिज्या $R$ की तुलना में नगण्य है,तो उपग्रह का कक्षीय वेग क्या होगा?