હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં $1s$ કક્ષકમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે? (બોહર ત્રિજ્યાને $a_0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે)

પ્લાન્કનો ક્વોન્ટમ સિદ્ધાંત અને તેનું મહત્વ સમજાવો.

નીચે આપેલા વિધાનો ખરાં છે કે ખોટાં તે જણાવો:
$(i)$ જ્યારે હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોન ત્રીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી ધરા અવસ્થામાં પાછો ફરે છે,ત્યારે તે લાયમેન,બામર અને પાશ્વન શ્રેણીમાં રેખાઓને અનુરૂપ આવૃત્તિઓનું ઉત્સર્જન કરે છે.
$(ii)$ જ્યારે હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોન ત્રીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી ધરા અવસ્થામાં પાછો ફરે છે,ત્યારે તે ફંડ (Pfund) શ્રેણીની તરંગલંબાઈ ધરાવતા વિકિરણનું ઉત્સર્જન કરે છે,જે ખૂબ ઊંચી આવૃત્તિ ધરાવે છે.

ધાતુ $X$ ના વર્ક ફંક્શનનું મૂલ્ય $3.1 \ eV$ છે. તેની થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ ($Hz$ માં) કેટલી હશે? (આપેલ છે: $h = 6.62 \times 10^{-34} \ J \cdot s$)

એક ધાતુની સપાટીને $248 \ nm$ અને $310 \ nm$ એમ બે અલગ-અલગ તરંગલંબાઈના પ્રકાશ વડે પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે. આ તરંગલંબાઈઓને અનુરૂપ ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ઝડપ અનુક્રમે $u_1$ અને $u_2$ છે. જો ગુણોત્તર $u_1 : u_2 = 2 : 1$ અને $hc = 1240 \ eV \ nm$ હોય,તો ધાતુનું વર્ક ફંક્શન આશરે કેટલું હશે $:-$ ($eV$ માં)

હાઇડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ બોહર કક્ષાની ત્રિજ્યા ............. $\mathring{A}$ છે.