निम्नलिखित में से किसकी सहसंयोजक बंध लंबाई सबसे अधिक है?

यदि ${a^{x - 1}} = bc$,${b^{y - 1}} = ca$,और ${c^{z - 1}} = ab$ है,तो $\sum \frac{1}{x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(1, 2, -3)$ से गुजरने वाले और समतलों $3x + y - 2z = 5$ तथा $2x - 5y - z = 7$ के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

कथन : भारत जैसे विकासशील देशों से उष्णकटिबंधीय वर्षावन तेजी से गायब हो रहे हैं।
कारण : इन वनों का कोई मूल्य नहीं है क्योंकि ये जैव विविधता में गरीब हैं।

एक गेंद को $h_0$ ऊँचाई से गिराया जाता है। यह पृथ्वी के साथ $n$ टक्करें करती है। $n$ टक्करों के बाद यह $v_n$ वेग के साथ उछलती है और गेंद $h_n$ ऊँचाई तक पहुँचती है,तो प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) क्या होगा?

एक प्रिज्म का अपवर्तक कोण $A$ है और प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक $\cot(A/2)$ है। तो न्यूनतम विचलन कोण क्या होगा?