आदर्श गैस के लिए निम्नलिखित में से कौन सा व्य | vedclass

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Question

(A) एक आदर्श गैस के लिए,स्थिर दाब पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा $(C_{P})$ और स्थिर आयतन पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा $(C_{V})$ के बीच संबंध मेयर के संबंध द्वारा दिया

Vedclass · Accepted Answer

$C_{V}=C_{P}+R$

Vedclass · Answer

(A) एक आदर्श गैस के लिए,स्थिर दाब पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा $(C_{P})$ और स्थिर आयतन पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा $(C_{V})$ के बीच संबंध मेयर के संबंध द्वारा दिया जाता है: $C_{P} - C_{V} = R$.इससे,हम लिख सकते हैं कि $C_{P} = C_{V} + R$. इसलिए,विकल्प $(A)$ में दिया गया व्यंजक $C_{V} = C_{P} + R$ गलत है।आइए अन्य विकल्पों की जाँच करें:$(B)$ $R = C_{P} - C_{V}$. चूंकि $\gamma = \frac{C_{P}}{C_{V}}$,इसलिए $C_{P} = \gamma C_{V}$. इसे प्रतिस्थापित करने पर,$R = \gamma C_{V} - C_{V} = C_{V}(\gamma - 1)$. यह सही है।$(C)$ $\frac{C_{V}}{C_{P}} = \frac{1}{\gamma}$. चूंकि $\gamma = \frac{C_{P}}{C_{V}}$,इसलिए यह सही है।$(D)$ $R = C_{P} - C_{V} = C_{P} - \frac{C_{P}}{\gamma} = C_{P}(1 - \frac{1}{\gamma}) = C_{P}(\frac{\gamma - 1}{\gamma})$. यह सही है।

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