નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિકલ્પ $A$ માટે: બિન-અસામાન્ય ચોરસ શ્રેણિકનો વ્યસ્ત હંમેશા અનન્ય હોય છે,તેથી આ વિધાન ખોટું છે.વિકલ્પ $B$ માટે: વ્યાખ્યા મુજબ,બિન-અસામાન્ય શ્રેણિકન

Vedclass · Accepted Answer

જો $A' = A$ હોય,તો $A$ એ ચોરસ શ્રેણિક છે.

Vedclass · Answer

(C) વિકલ્પ $A$ માટે: બિન-અસામાન્ય ચોરસ શ્રેણિકનો વ્યસ્ત હંમેશા અનન્ય હોય છે,તેથી આ વિધાન ખોટું છે.વિકલ્પ $B$ માટે: વ્યાખ્યા મુજબ,બિન-અસામાન્ય શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્યતર $(|A| 
eq 0)$ હોય છે,તેથી આ વિધાન ખોટું છે.વિકલ્પ $C$ માટે: જો $A' = A$ હોય,તો હારની સંખ્યા અને સ્તંભની સંખ્યા સમાન હોવી જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $A$ એ ચોરસ શ્રેણિક છે. તેથી,આ વિધાન સત્ય છે.વિકલ્પ $D$ માટે: આપણે જાણીએ છીએ કે $A \cdot 	ext{adj } A = |A| I_n$. બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા,$|A \cdot 	ext{adj } A| = ||A| I_n| = |A|^n |I_n| = |A|^n$. આપેલ પદ $|A|^{n-1}$ ખોટું છે. તેથી,આ વિધાન ખોટું છે.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 2x & 0 \\ x & x \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $x =$ . . . . . . .

જો શક્ય હોય તો,પ્રાથમિક હાર રૂપાંતરણોનો ઉપયોગ કરીને નીચેના શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શોધો:
$\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & 3 \\ -5 & 3 & 1 \\ -3 & 2 & 3\end{array}\right]$

જો શ્રેણિકો $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \\ 1 & -1 & 3 \end{bmatrix}$,$B = \operatorname{adj} A$ અને $C = 3A$ હોય,તો $\frac{|\operatorname{adj} B|}{|C|}$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 1 \\ 1 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 4 \\ 3 & 2 & 2 \\ 2 & 4 & 2 \end{bmatrix}$ હોય, તો $\sqrt{|\operatorname{Adj}(AB)|} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module