स्थिति सदिश के प्रथम अवकलन और द्वितीय अवकलन द | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि एक कण का स्थिति सदिश $\vec{r}(t)$ है।$1$. समय $t$ के सापेक्ष स्थिति सदिश का प्रथम अवकलन वेग सदिश देता है:$\vec{v} = \frac{d\vec{r}}{d

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वेग और त्वरण

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(A) मान लीजिए कि एक कण का स्थिति सदिश $\vec{r}(t)$ है।$1$. समय $t$ के सापेक्ष स्थिति सदिश का प्रथम अवकलन वेग सदिश देता है:$\vec{v} = \frac{d\vec{r}}{dt}$$2$. समय $t$ के सापेक्ष स्थिति सदिश का द्वितीय अवकलन (या वेग का प्रथम अवकलन) त्वरण सदिश देता है:$\vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} = \frac{d^2\vec{r}}{dt^2}$अतः,प्रथम अवकलन वेग देता है और द्वितीय अवकलन त्वरण देता है।

स्थिति सदिश के प्रथम अवकलन और द्वितीय अवकलन द्वारा कौन सी भौतिक राशि ज्ञात की जा सकती है?

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विराम अवस्था से शुरू होने वाले एक पिंड के लिए त्वरण $(a)$ - समय $(t)$ ग्राफ नीचे दिया गया है। पिंड की अधिकतम चाल है ($m/s$ में)

एक कण के लिए त्वरण-समय ग्राफ चित्र में दिया गया है। यदि यह $t=0$ पर गति शुरू करता है, तो $3 \, s$ में तय की गई दूरी ........... $m$ होगी।

यदि $v$ $x$-अक्ष के अनुदिश गति कर रहे एक पिंड का वेग है,तो पिंड का त्वरण ......... है।

एक कण की स्थिति $x$ समय के साथ $x = at^2 - bt^3$ के रूप में बदलती है,जहाँ $a$ और $b$ स्थिरांक हैं। कण का त्वरण किस समय पर शून्य होगा?

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