हमारे पेट में लैक्टोबैसिलस (Lactobacillus) द्वारा कौन सी भूमिका निभाई जाती है?

यदि $0 < y < 2^{1/3}$ और $x(y^3 - 1) = 1$ है,तो $\frac{2}{x} + \frac{2}{3x^3} + \frac{2}{5x^5} + \dots$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $1, 2, 3$ और $4$ समीकरण $x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$ के मूल हैं,तो $a+2b+c$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $C$ एक वक्र है जो $y(x) = 1 + \sqrt{4x - 3}$,$x > \frac{3}{4}$ द्वारा दिया गया है। यदि $P$,$C$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $P$ पर स्पर्शरेखा की ढाल $\frac{2}{3}$ है,तो वह बिंदु जिससे $P$ पर अभिलंब गुजरता है,है:

एक ऊर्ध्वाधर द्रव्यमान-स्प्रिंग निकाय $2\,s$ के आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति करता है। इस निकाय की कौन सी राशि $1\,s$ के आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त परिवर्तन प्रदर्शित करती है?

अभिक्रिया $2NO_2 + F_2 \to 2NO_2F$ की क्रियाविधि इस प्रकार है:
$(i)$ $NO_2 \xrightarrow{slow} NO_2^*$
$(ii)$ $NO_2^* + F_2 \xrightarrow{fast} NO_2F + F$
$(iii)$ $F + NO_2 \xrightarrow{fast} NO_2F$
इस अभिक्रिया के संबंध में सही कथन चुनें।