जीवद्रव्य संलयन (Protoplast fusion) की सर्वप्रथम खोज किसने की थी?

एक थैली में $2n+1$ सिक्के हैं। यह ज्ञात है कि इनमें से $n$ सिक्कों के दोनों ओर चित (head) है,जबकि शेष $n+1$ सिक्के निष्पक्ष हैं। थैली से यादृच्छिक रूप से एक सिक्का निकाला जाता है और उछाला जाता है। यदि उछाल में चित आने की प्रायिकता $\frac{31}{42}$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

$10^{-3} ~m^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली स्टील की छड़ पर $33000 ~N$ का तन्य बल लगाने पर उसकी लंबाई में कुछ परिवर्तन होता है। यदि स्टील की छड़ को गर्म किया जाए,तो समान विस्तार उत्पन्न करने के लिए आवश्यक तापमान परिवर्तन कितना होगा ($^{\circ} C$ में)? (प्रत्यास्थता गुणांक $3 \times 10^{11} ~N/m^2$ है और स्टील का रेखीय प्रसार गुणांक $1.1 \times 10^{-5} /{ }^{\circ} C$ है।)

उत्तल लेंस की फोकस दूरी किसके लिए अधिकतम होगी?

निम्नलिखित में से कौन सा पादप अगुणितक (haplontic) जीवन चक्र प्रदर्शित करता है?

परिपथ में दो संधारित्र $C_1$ और $C_2$ चित्र में दिखाए अनुसार जुड़े हुए हैं। बिंदु $A$ का विभव $V_1$ है और $B$ का विभव $V_2$ है। बिंदु $D$ का विभव क्या होगा?