નીચેની સંખ્યાઓ શા માટે વિભાજ્ય છે? સમજાવો: $7 \times 11 \times 17 + 17$.

(N/A) વિભાજ્ય સંખ્યા એ એવી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા છે જેને $1$ અને તે સંખ્યા સિવાય ઓછામાં ઓછો એક અન્ય ભાજક હોય.
આપેલ પદાવલિ: $7 \times 11 \times 17 + 17$.
આપણે પદાવલિમાંથી $17$ સામાન્ય કાઢી શકીએ છીએ:
$7 \times 11 \times 17 + 17 = 17 \times (7 \times 11 + 1)$.
હવે,કૌંસની અંદરની પદાવલિનું સાદું રૂપ આપો:
$17 \times (77 + 1) = 17 \times 78$.
કારણ કે $78$ ને $2 \times 39$ અથવા $2 \times 3 \times 13$ તરીકે અવયવીકરણ કરી શકાય છે,તેથી પદાવલિ નીચે મુજબ બને છે:
$17 \times 2 \times 3 \times 13$.
આ સંખ્યાને $1$ અને તે સંખ્યા સિવાયના અવિભાજ્ય અવયવોના ગુણાકાર તરીકે દર્શાવી શકાય છે,તેથી તે એક વિભાજ્ય સંખ્યા છે.