फोटोइलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा ऋणात्मक क्यों नहीं हो सकती है?

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(N/A) फोटोइलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $(K_{max})$ आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण द्वारा दी जाती है: $K_{max} = h\nu - \Phi_0$,जहाँ $h\nu$ आपतित फोटॉन की ऊर्जा है और $\Phi_0$ धातु की सतह का कार्य फलन (work function) है।
$1$. परिभाषा के अनुसार,गतिज ऊर्जा वह ऊर्जा है जो किसी वस्तु में उसकी गति के कारण होती है,जिसे सूत्र $K = \frac{1}{2}mv^2$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि द्रव्यमान $(m)$ हमेशा धनात्मक होता है और वेग का वर्ग $(v^2)$ हमेशा गैर-ऋणात्मक होता है,इसलिए गतिज ऊर्जा कभी भी ऋणात्मक नहीं हो सकती है।
$2$. भौतिक रूप से,यदि आपतित फोटॉन की ऊर्जा $(h\nu)$ कार्य फलन $(\Phi_0)$ से कम है,तो फोटॉन के पास धातु की सतह से इलेक्ट्रॉन को बाहर निकालने के लिए पर्याप्त ऊर्जा नहीं होती है। इस स्थिति में,कोई प्रकाश-विद्युत उत्सर्जन नहीं होता है,और गतिज ऊर्जा को ऋणात्मक के रूप में परिभाषित नहीं किया जाता है; बल्कि,यह प्रक्रिया ही नहीं होती है।

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जब $4900 Å$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश एक प्रकाश-संवेदी धातु पर गिरता है, तो उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों को रोकने के लिए $2 \,V$ के ऋणात्मक विभव की आवश्यकता होती है। तब, धातु का कार्य-फलन लगभग कितना है ($eV$ में)? (दिया गया है: इलेक्ट्रॉन पर आवेश $= 1.602 \times 10^{-19} C$ और प्लांक नियतांक $= 6.625 \times 10^{-34} Js$)

जब $4 \times 10^{15} \,Hz$ और $6 \times 10^{15} \,Hz$ आवृत्ति वाले विद्युत चुम्बकीय विकिरण अलग-अलग प्रयोगों में एक ही धातु पर गिरते हैं,तो उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा का अनुपात $1: 3$ होता है। धातु के लिए देहली आवृत्ति (threshold frequency) ............... $\times 10^{15} Hz$ है।

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन-$I$: आकृति दो प्रकाश-संवेदी पदार्थों $M_1$ और $M_2$ के लिए निरोधी विभव $(V_0)$ का आवृत्ति $(v)$ के साथ परिवर्तन दर्शाती है। ढाल $\frac{h}{e}$ का मान देती है,जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है और $e$ इलेक्ट्रॉन का आवेश है।
कथन-$II$: समान आवृत्ति वाले आपतित विकिरण के लिए $M_2$ अधिक गतिज ऊर्जा वाले फोटोइलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करेगा।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें।

जब एक धात्विक सतह को $\lambda$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश से प्रकाशित किया जाता है,तो फोटोइलेक्ट्रिक धारा के लिए स्टॉपिंग विभव $3 \text{ V}$ होता है। जब उसी सतह को $2 \lambda$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश से प्रकाशित किया जाता है,तो स्टॉपिंग विभव $1 \text{ V}$ होता है। इस सतह के लिए देहली (threshold) तरंगदैर्ध्य है:

प्रकाश-विद्युत प्रभाव के लिए,उत्सर्जित प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा $E_k$ को आपतित फोटॉनों की आवृत्ति $\nu$ के विरुद्ध आलेखित किया गया है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। वक्र की ढाल क्या दर्शाती है?

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