रेलवे ट्रैक को बड़े आकार के लकड़ी के स्लीपरों पर क्यों बिछाया जाता है?

समान अनुप्रस्थ काट वाली एक ऊर्ध्वाधर $U$-ट्यूब की दोनों भुजाओं में पानी भरा है। एक भुजा में $10 \, cm$ ग्लिसरीन का स्तंभ $(R.D. = 1.2)$ डाला जाता है। दोनों भुजाओं में मुक्त सतहों के बीच का स्तर अंतर ...... $cm$ होगा।

क्या दाब अदिश है या सदिश? समझाइए।

एक ऊर्ध्वाधर तल में एक वृत्ताकार नली है। नली में $d_1$ और $d_2$ घनत्व वाले दो तरल पदार्थ भरे गए हैं जो आपस में मिश्रित नहीं होते हैं। प्रत्येक तरल केंद्र पर $90^o$ का कोण बनाता है। उनकी अंतरापृष्ठ (interface) को जोड़ने वाली त्रिज्या ऊर्ध्वाधर के साथ $\alpha$ कोण बनाती है। अनुपात $\frac{d_1}{d_2}$ है

$10 \,cm$ लंबाई का लकड़ी का एक घनाकार ब्लॉक, $800 \,kg/m^3$ घनत्व वाले तेल और पानी के बीच के अंतरापृष्ठ (interface) पर तैर रहा है। ब्लॉक की निचली सतह अंतरापृष्ठ से $1.5 \,cm$ नीचे है। यदि पानी की गहराई अंतरापृष्ठ से $10 \,cm$ नीचे है और तेल अंतरापृष्ठ से $10 \,cm$ ऊपर तक है, तो लकड़ी के ब्लॉक की निचली और ऊपरी सतह पर दबाव का अंतर क्या होगा ($\,Pa$ में)?
(पानी का घनत्व $\rho_w = 1000 \,kg/m^3$ और गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \,m/s^2$ मानिए)

$U$-ट्यूब के दो सिरों को पात्रों $A$ और $B$ में डुबोया जाता है,जहाँ पात्र $A$ में पानी है। ट्यूब के ऊपरी भाग $C$ से कुछ हवा बाहर निकाली जाती है। बाईं भुजा (पात्र $A$ में) और दाईं भुजा (पात्र $B$ में) में द्रव क्रमशः $10\, cm$ और $12\, cm$ की ऊँचाई तक ऊपर उठते हैं। द्रव $B$ का घनत्व ........ $g/cm^3$ है।