$UNIVERSITY$ શબ્દને યાદચ્છિક રીતે ગોઠવવામાં આવે છે. બંને $I$ સાથે ન આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

$COMBINATION$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી બે સમાન અને બે ભિન્ન અક્ષરો લઈને કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય?

$1012$ અને $23421$ ની વચ્ચે આવતી એવી કેટલી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે જે $2, 3, 4, 5, 6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય (અંકોનું પુનરાવર્તન માન્ય નથી) અને તે $55$ વડે વિભાજ્ય હોય?

Rs. $100$ ની $4$ નોટ અને Rs. $1$,Rs. $2$,Rs. $5$,Rs. $20$ અને Rs. $50$ ની દરેકની એક-એક નોટ $3$ બાળકો વચ્ચે એવી રીતે વહેંચવાની છે કે જેથી દરેક બાળકને Rs. $100$ ની ઓછામાં ઓછી એક નોટ મળે. આ વહેંચણી કુલ કેટલી રીતે કરી શકાય?

$2, 1, 2, 3$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતી તમામ ચાર અંકની સંખ્યાઓનો સરવાળો $.......$ છે.

એક ક્લબની ચૂંટણીમાં,સ્પર્ધકોની સંખ્યા એક મતદાર જે મહત્તમ ઉમેદવારોને મત આપી શકે તેના કરતા એક વધારે છે. જો મતદાર જે રીતે મત આપી શકે તે કુલ રીતોની સંખ્યા $62$ હોય,તો ઉમેદવારોની સંખ્યા કેટલી છે?