किसी वस्तु पर बल द्वारा किए गए कार्य और वस्तु द्वारा किए गए कार्य में क्या अंतर है?

$m$ द्रव्यमान की एक गोली $L$ लंबाई के लकड़ी के ब्लॉक में $v_1$ गति से प्रवेश करती है और $v_2$ गति से बाहर निकलती है। यदि $F$ वह औसत बल है जो लकड़ी के ब्लॉक के माध्यम से इसकी गति को रोकता है, तो (ब्लॉक के अंदर एकसमान मंदन मानिए):

एक मनका $P$ घर्षणरहित अर्ध-वृत्ताकार तार $(ACB)$ पर फिसल रहा है। $t = 0$ पर यह बिंदु $S$ पर है और इस क्षण पर इसके वेग का क्षैतिज घटक $v$ है। $P$ के समान द्रव्यमान का एक अन्य मनका $Q$, $t = 0$ पर बिंदु $A$ से क्षैतिज तार $AB$ के अनुदिश $v$ चाल से फेंका जाता है। दोनों स्थितियों में मनकों और संबंधित तारों के बीच घर्षण को नगण्य माना जा सकता है। मान लीजिए कि मनकों $P$ और $Q$ द्वारा बिंदु $B$ तक पहुँचने में लिया गया समय क्रमशः $t_P$ और $t_Q$ है, तो $t_P$ और $t_Q$ के बीच संबंध क्या है?

दी गई आकृति में, $m$ द्रव्यमान के ब्लॉक को बिंदु $A$ से गिराया जाता है। जब यह बिंदु $B$ पर पहुँचता है, तो ब्लॉक की गतिज ऊर्जा के लिए व्यंजक ................ है।

एक कण को चित्र में दिखाए गए घर्षण रहित ट्रैक $ABC$ के बिंदु $A$ पर रखा गया है। इसे धीरे से दाईं ओर धकेला जाता है। जब कण बिंदु $B$ पर पहुँचता है,तो उसकी गति क्या होगी? ($g = 10 \ m/s^2$ लें)।

$2 \,kg$ द्रव्यमान का एक कण $v = a \sqrt{x}$ वेग के साथ एक सीधी रेखा में यात्रा करता है,जहाँ $a$ एक स्थिरांक है। कण के विस्थापन $x = 0$ से $x = 4 \,m$ तक होने के दौरान नेट बल द्वारा किया गया कार्य ......... है।