એમ્પીયર-મેક્સવેલનો નિયમ સમીકરણ સ્વરૂપે લખો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) એમ્પીયર-મેક્સવેલનો નિયમ એ એમ્પીયરના સર્કિટલ નિયમનું વ્યાપક સ્વરૂપ છે,જે સ્થાનાંતર પ્રવાહ (displacement current) ને ધ્યાનમાં લે છે. તેને નીચે મુજબ દર્શાવવામાં આવે છે:
$\oint B \cdot dl = \mu_0 (I_c + I_d)$
જ્યાં:
$1$. $\oint B \cdot dl$ એ બંધ ગાળાની આસપાસ ચુંબકીય ક્ષેત્રનું રેખીય સંકલન છે.
$2$. $\mu_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમીએબિલિટી છે.
$3$. $I_c$ એ વહન પ્રવાહ (conduction current) છે.
$4$. $I_d$ એ સ્થાનાંતર પ્રવાહ છે,જે $I_d = \epsilon_0 \frac{d\Phi_E}{dt}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\epsilon_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી છે અને $\Phi_E$ એ વિદ્યુત ફ્લક્સ છે.
આમ,સંપૂર્ણ સમીકરણ છે: $\oint B \cdot dl = \mu_0 I_c + \mu_0 \epsilon_0 \frac{d\Phi_E}{dt}$.

Explore More

Similar Questions

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર $q = q_0 \cos(2\pi \nu t)$ મુજબ બદલાય છે. પ્લેટો ખૂબ મોટી અને એકબીજાની નજીક છે (ક્ષેત્રફળ $= A$,અંતર $= d$). ધારની અસરોને અવગણતા,કેપેસિટરમાંથી વહેતો સ્થાનાંતર પ્રવાહ શોધો.

સૂચિ-$I$ ને સૂચિ-$II$ સાથે જોડો અને નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:
| સૂચિ-$I$ | સૂચિ-$II$ |
| :--- | :--- |
| $A$. સ્થિત-ચુંબકત્વ માટેનો ગૌસનો નિયમ | $I$. $\oint \vec{E} \cdot d\vec{a} = \frac{1}{\epsilon_0} \int \rho dV$ |
| $B$. વિદ્યુત ચુંબકીય પ્રેરણ માટે ફેરાડેનો નિયમ | $II$. $\oint \vec{B} \cdot d\vec{a} = 0$ |
| $C$. એમ્પિયરનો નિયમ | $III$. $\oint \vec{E} \cdot d\vec{l} = -\frac{d}{dt} \int \vec{B} \cdot d\vec{a}$ |
| $D$. સ્થિત-વિદ્યુત માટેનો ગૌસનો નિયમ | $IV$. $\oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 I$ |

વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો કોના દ્વારા ઉત્પન્ન થાય છે?

$l$ લંબાઈનો એક લાંબો સીધો કેબલ $z-$ અક્ષ પર સપ્રમાણ રીતે મૂકવામાં આવ્યો છે અને તેની ત્રિજ્યા $a (a << l)$ છે. કેબલ એક પાતળા તાર અને કો-એક્સિયલ વાહક નળીનો બનેલો છે. એક અલ્ટરનેટિંગ પ્રવાહ $I(t) = I_0 \sin(2\pi \nu t)$ કેન્દ્રના પાતળા તારમાંથી વહે છે અને કો-એક્સિયલ વાહક નળી દ્વારા પાછો ફરે છે. કેબલની અંદર તારથી $s$ અંતરે પ્રેરિત વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}(s,t) = \mu_0 I_0 \nu \cos(2\pi \nu t) \ln(s/a) \hat{k}$ છે.
$(i)$ કેબલની અંદર સ્થાનાંતર પ્રવાહ ઘનતાની ગણતરી કરો.
$(ii)$ કુલ સ્થાનાંતર પ્રવાહ $I_d$ શોધવા માટે કેબલના આડછેદ પર સ્થાનાંતર પ્રવાહ ઘનતાનું સંકલન કરો.
$(iii)$ વહન પ્રવાહ $I_0$ ની સ્થાનાંતર પ્રવાહ $I_d$ સાથે સરખામણી કરો.

Difficult
View Solution

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને $0.25 \, \Omega m$ અવરોધકતા અને $80$ સાપેક્ષ પરમિટિવિટી ધરાવતા પ્રવાહીમાં સંપૂર્ણપણે ડુબાડવામાં આવે છે. જો કેપેસિટરની પ્લેટોને $0.4 \, GHz$ આવૃત્તિ ધરાવતા $V = V_0 \sin(\omega t)$ વોલ્ટેજ સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે,તો સ્થાનાંતર પ્રવાહ $(I_d)$ અને વહન પ્રવાહ $(I_c)$ ના કંપનવિસ્તારનો ગુણોત્તર શોધો:

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo