वास्तविक गैस के आदर्श गैस की तरह व्यवहार करने के लिए शर्त लिखिए।

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(N/A) एक वास्तविक गैस $low$ $pressure$ (कम दबाव) और $high$ $temperature$ (उच्च तापमान) की स्थिति में आदर्श गैस की तरह व्यवहार करती है।
$low$ $pressure$ पर,गैस के अणुओं द्वारा घेरा गया आयतन पात्र के कुल आयतन की तुलना में नगण्य होता है।
$high$ $temperature$ पर,गैस के अणुओं की गतिज ऊर्जा बहुत अधिक होती है,जिससे उनके बीच का आकर्षण बल नगण्य हो जाता है।

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नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $(I)$: गैस के अणुओं का माध्य मुक्त पथ (mean free path) आणविक व्यास के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
कथन $(II)$: गैस के अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा गैस के परम ताप के सीधे समानुपाती होती है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

एक गैस के लिए,अवस्था $P$ में $C_{p} - C_{V} = R$ और अवस्था $Q$ में $C_{p} - C_{V} = 1.10 R$ है। यदि $T_{P}$ और $T_{Q}$ क्रमशः अवस्था $P$ और $Q$ में तापमान हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

गैस के अणुओं के लिए माध्य मुक्त पथ (mean free path) का समीकरण लिखिए।

यदि माध्य मुक्त पथ (mean free path) को दोगुना कर दिया जाए,तो दाब कितना हो जाएगा?

$5\times10^{-10} \ m$ व्यास वाले एक अणु का $41^{\circ}C$ तापमान और $1.38\times10^{5} \ Pa$ दाब पर माध्य मुक्त पथ (mean free path) . . . . . . $m$ है। (दिया गया है: $k_{B}=1.38\times10^{-23} \ J/K$).

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