સુપરપોઝિશનનો સિદ્ધાંત લખો અને સમજાવો.
(N/A) સુપરપોઝિશનનો સિદ્ધાંત: જ્યારે માધ્યમનો કોઈ કણ એકસાથે બે કે તેથી વધુ તરંગોની અસર હેઠળ આવે છે,ત્યારે તેનું પરિણામી સ્થાનાંતર એ દરેક વ્યક્તિગત તરંગની અસર હેઠળ થતા સ્થાનાંતરોના સદિશ સરવાળા જેટલું હોય છે.
સમજૂતી:
$1$. જ્યારે બે તરંગો વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતા હોય,ત્યારે તેઓ એકબીજાને પસાર કર્યા પછી પણ તેમની લાક્ષણિકતાઓ જાળવી રાખે છે.
$2$. સુપરપોઝિશન દરમિયાન,માધ્યમના કણો એવું સ્થાનાંતર દર્શાવે છે જે વ્યક્તિગત તરંગોના સ્થાનાંતરોનો બૈજિક સરવાળો હોય છે.
$3$. આપેલી આકૃતિ બે સમાન અને વિરુદ્ધ તરંગ પલ્સના સુપરપોઝિશનને દર્શાવે છે. $t = 2 \ s$ (ભાગ $c$) પર,બંને પલ્સ એવી રીતે ઓવરલેપ થાય છે કે તેમના સ્થાનાંતરો એકબીજાને નાબૂદ કરે છે,જેના પરિણામે તે ક્ષણે પરિણામી સ્થાનાંતર શૂન્ય થાય છે. એકબીજામાંથી પસાર થયા પછી,પલ્સ તેમની મૂળ દિશામાં ગતિ કરવાનું ચાલુ રાખે છે,અને તેમના આકાર કે વેગમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી.
સમજૂતી:
$1$. જ્યારે બે તરંગો વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતા હોય,ત્યારે તેઓ એકબીજાને પસાર કર્યા પછી પણ તેમની લાક્ષણિકતાઓ જાળવી રાખે છે.
$2$. સુપરપોઝિશન દરમિયાન,માધ્યમના કણો એવું સ્થાનાંતર દર્શાવે છે જે વ્યક્તિગત તરંગોના સ્થાનાંતરોનો બૈજિક સરવાળો હોય છે.
$3$. આપેલી આકૃતિ બે સમાન અને વિરુદ્ધ તરંગ પલ્સના સુપરપોઝિશનને દર્શાવે છે. $t = 2 \ s$ (ભાગ $c$) પર,બંને પલ્સ એવી રીતે ઓવરલેપ થાય છે કે તેમના સ્થાનાંતરો એકબીજાને નાબૂદ કરે છે,જેના પરિણામે તે ક્ષણે પરિણામી સ્થાનાંતર શૂન્ય થાય છે. એકબીજામાંથી પસાર થયા પછી,પલ્સ તેમની મૂળ દિશામાં ગતિ કરવાનું ચાલુ રાખે છે,અને તેમના આકાર કે વેગમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી.
Explore More
Similar Questions
દોરી પરના બે પલ્સ $1 \ m/s$ ની ઝડપે એકબીજાની નજીક આવે છે. $t = 3 \ s$ સમયે દોરીનો આકાર કેવો હશે :-
Difficult
View Solution$f$ આવૃત્તિ અને $a$ કંપવિસ્તાર ધરાવતા બે તરંગો એકબીજા પર સંપાત થાય છે. કુલ તીવ્રતા કોના સમપ્રમાણમાં હોય છે?
બે તરંગોના સમીકરણો નીચે મુજબ આપેલા છે:
$\begin{aligned}
& y_1=a \sin \left(\omega t+\phi_1\right) \\
& y_2=a \sin \left(\omega t+\phi_2\right)
\end{aligned}$
જો પરિણામી તરંગનો કંપવિસ્તાર અને આવર્તકાળ વ્યક્તિગત તરંગો જેટલો જ હોય,તો $(\phi_1-\phi_2)$ શું થાય?
$\begin{aligned}
& y_1=a \sin \left(\omega t+\phi_1\right) \\
& y_2=a \sin \left(\omega t+\phi_2\right)
\end{aligned}$
જો પરિણામી તરંગનો કંપવિસ્તાર અને આવર્તકાળ વ્યક્તિગત તરંગો જેટલો જ હોય,તો $(\phi_1-\phi_2)$ શું થાય?
ધ્વનિ તરંગો બે માર્ગોમાંથી પસાર થાય છે—એક સીધા માર્ગે અને બીજો $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધવર્તુળાકાર માર્ગે—અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ફરીથી એક પાઇપમાં જોડાઈને સંપાત થાય છે. જો પાઇપમાં ધ્વનિ તરંગોનો વેગ $v$ હોય, તો મહત્તમ કંપવિસ્તાર ધરાવતા પરિણામી તરંગોની આવૃત્તિઓ કોના પૂર્ણાંક ગુણાંકમાં હશે?
બે તરંગોના સમીકરણો નીચે મુજબ આપેલા છે:
$y_{1}=5 \sin 2 \pi(x-v t) \, cm$
$y_{2}=3 \sin 2 \pi(x-v t+1.5) \, cm$
આ તરંગો એક દોરીમાંથી એકસાથે પસાર થઈ રહ્યા છે. પરિણામી તરંગનો કંપવિસ્તાર.........$cm$ છે.
$y_{1}=5 \sin 2 \pi(x-v t) \, cm$
$y_{2}=3 \sin 2 \pi(x-v t+1.5) \, cm$
આ તરંગો એક દોરીમાંથી એકસાથે પસાર થઈ રહ્યા છે. પરિણામી તરંગનો કંપવિસ્તાર.........$cm$ છે.
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo