आवर्तकाल और आवृत्ति की परिभाषा लिखिए। उनके $SI$ मात्रक,विमीय सूत्र और उनके बीच का संबंध बताइए।

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(N/A) आवर्तकाल: समय का वह सबसे छोटा अंतराल जिसके बाद गति दोहराई जाती है,उसे आवर्तकाल कहते हैं। एक दोलन पूरा करने में लगने वाले समय को आवर्तकाल कहते हैं। इसे $T$ द्वारा दर्शाया जाता है। इसका $SI$ मात्रक सेकंड $(s)$ है। इसका विमीय सूत्र $[M^0 L^0 T^1]$ है।
आवृत्ति: एक सेकंड में पूरे किए गए दोलनों की संख्या को आवृत्ति कहते हैं। इसे $f$ या $\nu$ द्वारा दर्शाया जाता है। इसका $SI$ मात्रक $Hz$ (हर्ट्ज़) या $s^{-1}$ है। इसका विमीय सूत्र $[M^0 L^0 T^{-1}]$ है।
संबंध: आवृत्ति,आवर्तकाल का व्युत्क्रम होती है। गणितीय रूप से,$f = \frac{1}{T}$ या $T = \frac{1}{f}$।

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एक कण सरल आवर्त गति करता है और समय $t_0, 2t_0$ तथा $3t_0$ पर क्रमशः $x = a, b$ और $c$ पर स्थित है। दोलन की आवृत्ति क्या है?

फलन $x = A \sin^2 \omega t + B \cos^2 \omega t + C \sin \omega t \cos \omega t$ निम्नलिखित में से किस स्थिति के लिए $SHM$ को प्रदर्शित नहीं करता है?

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बिंदु $A$ एक $0.36\, m$ त्रिज्या वाले वृत्त की परिधि पर एकसमान चाल से गति करता है और $0.1\, s$ में $30^{\circ}$ का कोण तय करता है। व्यास $MN$ पर $A$ का लंबवत प्रक्षेप $P$,$P$ की सरल आवर्त गति को दर्शाता है। जब $P$,$M$ को स्पर्श करता है,तो प्रति इकाई द्रव्यमान प्रत्यानयन बल ...... $N/kg$ होगा।

समय के निम्नलिखित फलनों में से कौन से $(a)$ सरल आवर्त गति और $(b)$ आवर्ती गति को दर्शाते हैं लेकिन सरल आवर्त गति नहीं हैं? प्रत्येक स्थिति के लिए आवर्तकाल ज्ञात कीजिए।
$(1)$ $\sin \omega t - \cos \omega t$
$(2)$ $\sin^2 \omega t$

$F = -5(x - 2)$ बल के अंतर्गत गति करने वाले कण के लिए,गति ........... है।

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