समतापीय प्रसार प्रक्रिया के लिए ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम लिखिए।

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(N/A) ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम समीकरण द्वारा दिया जाता है: $\Delta Q = \Delta U + \Delta W$,जहाँ $\Delta Q$ निकाय को दी गई ऊष्मा है,$\Delta U$ आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन है,और $\Delta W$ निकाय द्वारा किया गया कार्य है।
समतापीय प्रक्रिया में,निकाय का तापमान स्थिर रहता है $(T = \text{स्थिर})$।
चूंकि एक आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा केवल उसके तापमान पर निर्भर करती है,इसलिए समतापीय प्रक्रिया के लिए आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन शून्य होता है $(\Delta U = 0)$।
इस मान को ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम में रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $\Delta Q = \Delta W$।
इसका अर्थ यह है कि समतापीय प्रसार में,निकाय को दी गई संपूर्ण ऊष्मा का उपयोग निकाय द्वारा कार्य करने में किया जाता है।

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एक समतापीय प्रसार के दौरान,एक परिबद्ध आदर्श गैस अपने परिवेश के विरुद्ध $-150 \, J$ कार्य करती है। इसका तात्पर्य यह है कि

$300 \; K$ के स्थिर तापमान पर एक मोल आदर्श गैस का आयतन $10 \; L$ से बढ़कर $20 \; L$ हो जाता है। गैस द्वारा किया गया कार्य $J$ में ज्ञात कीजिए। $(R = 8.31 \; J/mol \cdot K)$ ($; J$ में)

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$M$ द्रव्यमान का एक पिस्टन एक द्रव्यमानहीन स्प्रिंग से लटका हुआ है,जिसका प्रत्यानयन बल $F = -kx^3$ है,जहाँ $k$ उचित विमा वाला स्प्रिंग नियतांक है। पिस्टन ऊर्ध्वाधर कक्ष को दो भागों में विभाजित करता है,जहाँ निचला भाग $n$ मोल आदर्श गैस से भरा है। कक्ष के निचले भाग में लगे हीटिंग फिलामेंट (नगण्य आयतन) की मदद से गैस पर समतापीय रूप से (स्थिर तापमान $T$ पर) बाहरी कार्य किया जाता है,जिससे पिस्टन $L_0$ ऊँचाई से $L_1$ ऊँचाई तक ऊपर जाता है। फिलामेंट द्वारा दी गई कुल ऊर्जा की गणना करें। (मान लें कि गर्म करने से पहले स्प्रिंग अपनी प्राकृतिक लंबाई में है।)

निम्नलिखित में से किस प्रक्रिया में $dw = dq$ की स्थिति सत्य है?

एक आदर्श गैस का तापमान स्थिर रखा जाता है जैसे-जैसे यह फैलती है। गैस बाहरी कार्य करती है। इस प्रक्रिया के दौरान,गैस की आंतरिक ऊर्जा

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