विद्युत की व्यावसायिक इकाई और ऊर्जा की $SI$ इकाई के बीच संबंध लिखिए।

उचित तर्क देते हुए स्पष्ट कीजिए कि निम्नलिखित स्थिति में किया गया कार्य धनात्मक है या ऋणात्मक: एक खुरदरे क्षैतिज तल पर एकसमान वेग से गतिमान वस्तु पर लगाए गए बल द्वारा किया गया कार्य।

$10 \, kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु को $50 \, cm$ की ऊँचाई से गिराया जाता है। इसकी निम्नलिखित गणना कीजिए:
$(a)$ गिराने से ठीक पहले स्थितिज ऊर्जा।
$(b)$ जमीन को छूते समय गतिज ऊर्जा।
$(c)$ वह वेग जिससे यह जमीन से टकराती है। (दिया है: $g = 10 \, m s^{-2}$)

एक सीधी रेखा में गति कर रहे पिंड पर गति की दिशा में कुछ दूरी तक एक स्थिर बल $F$ लगाकर उसका वेग बढ़ाया जाता है। सिद्ध कीजिए कि पिंड की गतिज ऊर्जा में हुई वृद्धि, पिंड पर किए गए कार्य के बराबर है।

एक गेंद को $10 \, m$ की ऊँचाई से गिराया जाता है। यदि जमीन से टकराने के बाद गेंद की ऊर्जा में $40 \%$ की कमी आती है,तो गेंद कितनी ऊँचाई तक वापस उछल सकती है ($, m$ में)? $(g = 10 \, m s^{-2})$

एक ऑटोमोबाइल इंजन $1000 \,kg$ की कार $(A)$ को एक समतल सड़क पर $36 \,km \,h^{-1}$ की गति से चलाता है। यदि घर्षण बल $100 \,N$ है,तो शक्ति (power) ज्ञात कीजिए। अब,मान लीजिए कि $200 \,m$ की दूरी तय करने के बाद,यह कार समान द्रव्यमान वाली एक अन्य स्थिर कार $(B)$ से टकराती है और रुक जाती है। मान लीजिए कि इसका इंजन भी उसी समय बंद हो जाता है। अब कार $(B)$ अपना इंजन चालू किए बिना उसी समतल सड़क पर चलना शुरू कर देती है। टक्कर के ठीक बाद कार $(B)$ की गति ज्ञात कीजिए।