પદાર્થના યંગ મોડ્યુલસનો એકમ કોના જેવો જ હોય છે?

તારનો બળ અચળાંક (force constant) શેના પર આધાર રાખતો નથી?

$8\, cm$ લાંબી અને $1.5\, kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતી રબરની દોરીનો યંગ મોડ્યુલસ $5 \times 10^8\, N/m^2$ છે. જો તેને રૂમમાં છત પરથી લટકાવવામાં આવે,તો તેના પોતાના વજનને કારણે લંબાઈમાં થતો વધારો કેટલો હશે?

એક સમાન રીતે સાંકડો થતો શંકુ આકારનો તાર $Y$ યંગ મોડ્યુલસ ધરાવતા પદાર્થમાંથી બનેલો છે અને તેની સામાન્ય,ખેંચાયા વગરની લંબાઈ $L$ છે. આ શંકુ આકારના તારના ઉપરના અને નીચેના છેડાઓની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $R$ અને $3R$ છે. તારનો ઉપરનો છેડો એક દ્રઢ આધાર સાથે જોડાયેલ છે અને તેના નીચેના છેડા પર $M$ દળ લટકાવેલું છે. આ તારની સંતુલન સ્થિતિમાં ખેંચાયેલી લંબાઈ કેટલી હશે?

$500 \,g$ નો એક દડો $0.5 \,mm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $1.4 \,m$ લંબાઈ ધરાવતા એલ્યુમિનિયમના તારના એક છેડે બાંધેલો છે। તારનો બીજો છેડો એક ઊભી ધ્રુવની ટોચ પર નિશ્ચિત કરેલો છે। દડો ધ્રુવની આસપાસ સમક્ષિતિજ સમતલમાં એવી રીતે ફરે છે કે તાર અને સમક્ષિતિજ વચ્ચેનો ખૂણો $30^{\circ}$ છે। તારની લંબાઈમાં થતો વધારો . . . . . . $mm$ છે। (એલ્યુમિનિયમનો યંગ મોડ્યુલસ $= 0.7 \times 10^{11} \,N/m^2$ અને ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $= 10 \,m/s^2$)

$R$ ત્રિજ્યાનું લાકડાનું પૈડું બે અર્ધવર્તુળાકાર ભાગોનું બનેલું છે. આ બે ભાગોને $S$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $L$ લંબાઈ ધરાવતી ધાતુની રીંગ દ્વારા એકસાથે રાખવામાં આવ્યા છે. $L$ એ $2\pi R$ કરતા સહેજ ઓછું છે. રીંગને પૈડા પર બેસાડવા માટે તેને $\Delta T$ તાપમાન સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. જો ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$ અને યંગ મોડ્યુલસ $Y$ હોય,તો પૈડાના એક ભાગ દ્વારા બીજા ભાગ પર લાગતું બળ કેટલું હશે?