............ ને પ્રથમ જાણીતી સાબિતી આપવાનો શ્રેય આપવામાં આવે છે.

નીચેના બે વિધાનો વાંચો જે પૂર્વધારણાઓ તરીકે લેવામાં આવ્યા છે:
$(i)$ જો બે રેખાઓ એકબીજાને છેદે,તો અભિકોણો સમાન હોતા નથી.
$(ii)$ જો એક કિરણ રેખા પર આવેલું હોય,તો આ રીતે બનતા બે આસન્નકોણોનો સરવાળો $180^{\circ}$ થાય છે.
શું પૂર્વધારણાઓની આ પ્રણાલી સુસંગત છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

આકૃતિમાં,જો $\angle 1 = \angle 3$,$\angle 2 = \angle 4$ અને $\angle 3 = \angle 4$ હોય,તો યુક્લિડના સ્વયંસિદ્ધ સત્યનો ઉપયોગ કરીને $\angle 1$ અને $\angle 2$ વચ્ચેનો સંબંધ લખો.

પ્રાચીન ભારતમાં,ઘરગથ્થુ ધાર્મિક વિધિઓ માટે વપરાતી વેદીઓના આકારો કેવા હતા?

સ્વીકૃત ધારણાઓ (Axioms) એ છે

તે જાણીતું છે કે જો $x+y=10$ હોય,તો $x+y+z=10+z$ થાય. યુક્લિડનું કયું સ્વયંસિદ્ધ સત્ય આ વિધાનને દર્શાવે છે?