int {frac{{sec x cdot csc x}}{{2cot x - sec x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int {\frac{{\sec x \cdot \csc x}}{{2\cot x - \sec x \cdot \csc x}}} dx$. વિધેયને $\sin x$ અને $\cos x$ ના સ્વરૂપમાં લખતા: $\sec x \c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}\ln |\sec 2x + 	an 2x| + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int {\frac{{\sec x \cdot \csc x}}{{2\cot x - \sec x \cdot \csc x}}} dx$. વિધેયને $\sin x$ અને $\cos x$ ના સ્વરૂપમાં લખતા: $\sec x \cdot \csc x = \frac{1}{\sin x \cos x} = \frac{2}{\sin 2x}$. $2\cot x - \sec x \cdot \csc x = \frac{2\cos x}{\sin x} - \frac{1}{\sin x \cos x} = \frac{2\cos^2 x - 1}{\sin x \cos x} = \frac{\cos 2x}{\sin x \cos x}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{1/(\sin x \cos x)}{\cos 2x / (\sin x \cos x)} dx = \int \frac{1}{\cos 2x} dx = \int \sec 2x dx$. પ્રમાણિત સંકલન $\int \sec u du = \ln |\sec u + 	an u| + c$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{2} \ln |\sec 2x + 	an 2x| + c$.

$\int {\frac{{\sec x \cdot \csc x}}{{2\cot x - \sec x \cdot \csc x}}} dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

Similar Questions

$\int \frac{6x+5}{\sqrt{6+x-2x^2}} dx =$

જો $\int \frac{\cos 4x + 1}{\cot x - \tan x} dx = k \cos 4x + c$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $I_1 = \int \frac{e^x}{e^{4x} + e^{2x} + 1} dx$ અને $I_2 = \int \frac{e^{-x}}{e^{-4x} + e^{-2x} + 1} dx$ હોય, તો $I_2 - I_1 =$

જો $f(x) = \int \operatorname{cosec}^5 x \, dx$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right) = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{5 x-2}{1+2 x+3 x^{2}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module