એક કણના x અને y સ્થાનાંતર x(t) = a sin omega | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કણ માટે ગતિના સમીકરણો આપેલા છે:$x = a \sin \omega t \Rightarrow \sin \omega t = \frac{x}{a}$$y = a \sin 2 \omega t$ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin 2

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(A) કણ માટે ગતિના સમીકરણો આપેલા છે:$x = a \sin \omega t \Rightarrow \sin \omega t = \frac{x}{a}$$y = a \sin 2 \omega t$ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin 2 	heta = 2 \sin 	heta \cos 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે લખી શકીએ:$y = a (2 \sin \omega t \cos \omega t)$કારણ કે $\cos \omega t = \sqrt{1 - \sin^2 \omega t} = \sqrt{1 - (\frac{x}{a})^2} = \frac{\sqrt{a^2 - x^2}}{a}$,આપણે આ કિંમતને $y$ ના સમીકરણમાં મૂકીએ:$y = 2a (\frac{x}{a}) (\frac{\sqrt{a^2 - x^2}}{a})$$y = \frac{2x}{a} \sqrt{a^2 - x^2}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા $y^2 = \frac{4x^2}{a^2} (a^2 - x^2)$ મળે છે,જે $x$ અને $y$ અક્ષોની સાપેક્ષે સંમિત આઠડા (figure-eight) જેવો વક્ર દર્શાવે છે. આ આકૃતિ વિકલ્પ $A$ માં દર્શાવેલ આકારને અનુરૂપ છે.

એક કણના $x$ અને $y$ સ્થાનાંતર $x(t) = a \sin \omega t$ અને $y(t) = a \sin 2 \omega t$ તરીકે આપવામાં આવ્યા છે. તેનો ગતિપથ કેવો દેખાશે?

Similar Questions

$m$ દળના કણને કેટલી આવૃત્તિથી ફેરવવો જોઈએ કે જેથી $M$ દળનો પદાર્થ સ્થિર રહે?

$600 \,rpm$ પર ફરતી ગ્રામોફોન ડિસ્ક પર કેન્દ્રથી $0.1 \,m$ દૂર મૂકેલા $0.1 \,kg$ વજનના સિક્કા પર લાગતું કેન્દ્રગામી બળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module