ABCD એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે. A અને C ના સ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં,વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે. તેથી,વિકર્ણ $DB$ નું મધ્યબિંદુ $M$ એ વિકર્ણ $AC$ નું પણ મધ્યબિંદુ થાય.$M$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{O

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{\sqrt{51}}$

Vedclass · Answer

(D) સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં,વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે. તેથી,વિકર્ણ $DB$ નું મધ્યબિંદુ $M$ એ વિકર્ણ $AC$ નું પણ મધ્યબિંદુ થાય.$M$ નો સ્થાન સદિશ $\vec{OM} = \frac{\vec{OA} + \vec{OC}}{2} = \frac{(3\hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}) + (\hat{i} - 5\hat{j} - 5\hat{k})}{2} = \frac{4\hat{i} - 2\hat{j} + 0\hat{k}}{2} = 2\hat{i} - \hat{j}$ મળે.સદિશ $\vec{OM}$ નો $\vec{OC}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધવાનું સૂત્ર $\frac{\vec{OM} \cdot \vec{OC}}{|\vec{OC}|}$ છે.અહીં $\vec{OM} = 2\hat{i} - \hat{j}$ અને $\vec{OC} = \hat{i} - 5\hat{j} - 5\hat{k}$ છે.તેથી,અદિશ ગુણાકાર $\vec{OM} \cdot \vec{OC} = (2)(1) + (-1)(-5) + (0)(-5) = 2 + 5 + 0 = 7$ થાય.$\vec{OC}$ નું મૂલ્ય $|\vec{OC}| = \sqrt{1^2 + (-5)^2 + (-5)^2} = \sqrt{1 + 25 + 25} = \sqrt{51}$ થાય.આમ,પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય $\frac{\vec{OM} \cdot \vec{OC}}{|\vec{OC}|} = \frac{7}{\sqrt{51}}$ મળે.

Similar Questions

જો $\theta$ એ એકમ સદિશો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $a - \sqrt{2}b$ એકમ સદિશ બને જો $\theta = $

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે સદિશો એવા હોય કે જેથી $|\vec{a}|=|\vec{b}|=\sqrt{2}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b}=-1$ થાય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $|\vec{a}|=\sqrt{26}$,$|\vec{b}|=7$ અને $|\vec{a} \times \vec{b}|=35$ હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module