ABCD एक समांतर चतुर्भुज है। A और C के स्थिति | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) समांतर चतुर्भुज में,विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं। इसलिए,विकर्ण $DB$ का मध्य-बिंदु $M$,विकर्ण $AC$ का भी मध्य-बिंदु होगा।$M$ का स्थिति स

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{\sqrt{51}}$

Vedclass · Answer

(D) समांतर चतुर्भुज में,विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं। इसलिए,विकर्ण $DB$ का मध्य-बिंदु $M$,विकर्ण $AC$ का भी मध्य-बिंदु होगा।$M$ का स्थिति सदिश $\vec{OM} = \frac{\vec{OA} + \vec{OC}}{2} = \frac{(3\hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}) + (\hat{i} - 5\hat{j} - 5\hat{k})}{2} = \frac{4\hat{i} - 2\hat{j} + 0\hat{k}}{2} = 2\hat{i} - \hat{j}$ है।सदिश $\vec{OM}$ का $\vec{OC}$ पर प्रक्षेप ज्ञात करने का सूत्र $\frac{\vec{OM} \cdot \vec{OC}}{|\vec{OC}|}$ है।यहाँ $\vec{OM} = 2\hat{i} - \hat{j}$ और $\vec{OC} = \hat{i} - 5\hat{j} - 5\hat{k}$ है।अतः,अदिश गुणनफल $\vec{OM} \cdot \vec{OC} = (2)(1) + (-1)(-5) + (0)(-5) = 2 + 5 + 0 = 7$ है।$\vec{OC}$ का परिमाण $|\vec{OC}| = \sqrt{1^2 + (-5)^2 + (-5)^2} = \sqrt{1 + 25 + 25} = \sqrt{51}$ है।इस प्रकार,प्रक्षेप का परिमाण $\frac{\vec{OM} \cdot \vec{OC}}{|\vec{OC}|} = \frac{7}{\sqrt{51}}$ होगा।

Similar Questions

यदि $a = i + j$ और $b = 2i - k$ दो सदिश हैं, तो दो रेखाओं $r \times a = b \times a$ और $r \times b = a \times b$ का प्रतिच्छेदन बिंदु क्या है?

माना $x \in R$ और $\log_2 x > 0$ है। तो सदिश $A = (2, \log_2 x, s)$ और $B = (\log_2 x, s, \log_2 x)$ के बीच का कोण न्यूनकोण होगा यदि

एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,$|\overline{AB}| = a$,$|\overline{AD}| = b$ और $|\overline{AC}| = c$ है,तो $\overline{DA} \cdot \overline{AB}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module