ABCD एक चतुर्भुज है जिसमें overline{AB}=bar{a | vedclass

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Question

(B) चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल दो त्रिभुजों,$	riangle ABC$ और $	riangle ADC$ के क्षेत्रफलों के योग के रूप में गणना की जा सकती है।$	riangle ABC$ क

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$\frac{5}{2}$

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(B) चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल दो त्रिभुजों,$	riangle ABC$ और $	riangle ADC$ के क्षेत्रफलों के योग के रूप में गणना की जा सकती है।$	riangle ABC$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |\overline{AB} 	imes \overline{AC}| = \frac{1}{2} |\bar{a} 	imes (2\bar{a} + 3\bar{b})| = \frac{1}{2} |2(\bar{a} 	imes \bar{a}) + 3(\bar{a} 	imes \bar{b})| = \frac{1}{2} |0 + 3(\bar{a} 	imes \bar{b})| = \frac{3}{2} |\bar{a} 	imes \bar{b}|$.$	riangle ADC$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |\overline{AD} 	imes \overline{AC}| = \frac{1}{2} |\bar{b} 	imes (2\bar{a} + 3\bar{b})| = \frac{1}{2} |2(\bar{b} 	imes \bar{a}) + 3(\bar{b} 	imes \bar{b})| = \frac{1}{2} |-2(\bar{a} 	imes \bar{b}) + 0| = |\bar{a} 	imes \bar{b}|$.चतुर्भुज $ABCD$ का कुल क्षेत्रफल $= \frac{3}{2} |\bar{a} 	imes \bar{b}| + |\bar{a} 	imes \bar{b}| = \frac{5}{2} |\bar{a} 	imes \bar{b}|$.$AB$ और $AD$ आसन्न भुजाओं वाले समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल $|\bar{a} 	imes \bar{b}|$ है।यह दिया गया है कि चतुर्भुज का क्षेत्रफल समांतर चतुर्भुज के क्षेत्रफल का $\alpha$ गुना है,इसलिए $\frac{5}{2} |\bar{a} 	imes \bar{b}| = \alpha |\bar{a} 	imes \bar{b}|$.अतः,$\alpha = \frac{5}{2}$.

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