int frac{sin frac{5x}{2}}{sin frac{x}{2}} dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે $I = \int \frac{\sin \frac{5x}{2}}{\sin \frac{x}{2}} dx$ ની કિંમત શોધવાની છે.અંશ અને છેદને $2 \cos \frac{x}{2}$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{2 \

Vedclass · Accepted Answer

$x + 2\sin x + \sin 2x + c$

Vedclass · Answer

(C) આપણે $I = \int \frac{\sin \frac{5x}{2}}{\sin \frac{x}{2}} dx$ ની કિંમત શોધવાની છે.અંશ અને છેદને $2 \cos \frac{x}{2}$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{2 \sin \frac{5x}{2} \cos \frac{x}{2}}{2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}} dx$સૂત્ર $2 \sin A \cos B = \sin(A+B) + \sin(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int \frac{\sin(3x) + \sin(2x)}{\sin x} dx$$\sin(3x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ અને $\sin(2x) = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int \frac{3 \sin x - 4 \sin^3 x + 2 \sin x \cos x}{\sin x} dx$$I = \int (3 - 4 \sin^2 x + 2 \cos x) dx$$4 \sin^2 x = 2(1 - \cos 2x)$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int (3 - 2(1 - \cos 2x) + 2 \cos x) dx$$I = \int (1 + 2 \cos 2x + 2 \cos x) dx$દરેક પદનું સંકલન કરતા:$I = x + \sin 2x + 2 \sin x + c$.

$\int \frac{\sin \frac{5x}{2}}{\sin \frac{x}{2}} dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

Similar Questions

$\int \sec x \tan x \, dx = $

$\sqrt{1 + 2 \cot x (\cot x + \csc x)}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન શું છે?

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int(1-x) \sqrt{x} \, dx$

નિરીક્ષણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના વિધેય માટે પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) શોધો:
$\cos 2x$

$\int (\sec x + \tan x)^2 dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module