ABC एक त्रिभुजाकार पार्क है जिसमें AB = AC = | vedclass

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Question

(D) माना $P$,$BC$ का मध्य-बिंदु है। $	riangle ABC$ में,$AB=AC=100$ है। माना $AP = x$ है। चूँकि $P$,$BC$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $AP \perp BC$ है।$	ri

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$20$

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(D) माना $P$,$BC$ का मध्य-बिंदु है। $	riangle ABC$ में,$AB=AC=100$ है। माना $AP = x$ है। चूँकि $P$,$BC$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $AP \perp BC$ है।$	riangle ABP$ में,$BP^2 = AB^2 - AP^2 = 100^2 - x^2$ है। अतः $BP = \sqrt{10000 - x^2}$ है।मीनार की ऊँचाई $PQ = h$ है।$A$ पर उन्नयन कोण $\alpha = \cot^{-1}(3\sqrt{2})$ है,इसलिए $\cot \alpha = \frac{AP}{PQ} = \frac{x}{h} = 3\sqrt{2} \implies x = 3\sqrt{2}h$ है।$B$ पर उन्नयन कोण $\beta = \csc^{-1}(2\sqrt{2})$ है,इसलिए $\csc \beta = \frac{BQ}{PQ} = \frac{\sqrt{BP^2 + h^2}}{h} = 2\sqrt{2}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\frac{BP^2 + h^2}{h^2} = 8 \implies BP^2 + h^2 = 8h^2 \implies BP^2 = 7h^2$ है।$BP^2 = 100^2 - x^2$ रखने पर: $10000 - x^2 = 7h^2$ है।$x = 3\sqrt{2}h$ रखने पर: $10000 - (3\sqrt{2}h)^2 = 7h^2 \implies 10000 - 18h^2 = 7h^2$ है।$25h^2 = 10000 \implies h^2 = 400 \implies h = 20$ है।

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