एक गुब्बारा $4 \, m/min$ की दर से नीचे आ रहा है। जमीन पर एक बिंदु से इसका उन्नयन कोण $45^\circ$ है,जो $10 \, \text{मिनट}$ बाद घटकर $30^\circ$ हो जाता है। गुब्बारा प्रेक्षक से कितनी दूरी पर जमीन पर होगा?

  • A
    $20 \sqrt{3} \, m$
  • B
    $20(3 + \sqrt{3}) \, m$
  • C
    $10(3 + \sqrt{3}) \, m$
  • D
    इनमें से कोई नहीं

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एक घर की छत से एक मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण $60^\circ$ है और उसके आधार का अवनमन कोण $30^\circ$ है। यदि घर और मीनार के बीच की क्षैतिज दूरी $12 \ m$ है,तो मीनार की ऊँचाई है

समतल जमीन पर खड़े एक टॉवर की छाया, जब सूर्य का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ होता है, तब $45^{\circ}$ की तुलना में $60 \ m$ अधिक लंबी पाई जाती है। टॉवर की ऊँचाई है

एक क्षैतिज पार्क त्रिभुज $OAB$ के आकार का है जिसमें $AB = 16$ है। बिंदु $O$ पर एक ऊर्ध्वाधर लैंप पोस्ट $OP$ इस प्रकार खड़ा है कि $\angle PAO = \angle PBO = 15^{\circ}$ और $\angle PCO = 45^{\circ}$ है,जहाँ $C$,$AB$ का मध्यबिंदु है। तो $(OP)^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक ऊर्ध्वाधर खंभा दो भागों से बना है,निचला भाग पूरे खंभे का एक तिहाई है। खंभे के आधार से गुजरने वाले क्षैतिज तल में उससे $20 \, m$ की दूरी पर स्थित एक बिंदु पर,खंभे का ऊपरी भाग एक कोण बनाता है जिसका स्पर्शज्या (tangent) $\frac{1}{2}$ है। खंभे की संभावित ऊंचाइयां हैं

जमीन पर स्थित बिंदु $A$ से एक जेट विमान का उन्नयन कोण $60^{\circ}$ है। $432 \, km/h$ की गति से $20 \, s$ की उड़ान के बाद, उन्नयन कोण बदलकर $30^{\circ}$ हो जाता है। यदि जेट विमान एक स्थिर ऊँचाई पर उड़ रहा है, तो उसकी ऊँचाई ..... $m$ है। ($\sqrt{3}$ में)

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