समतल जमीन पर खड़े एक टॉवर की छाया, जब सूर्य का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ होता है, तब $45^{\circ}$ की तुलना में $60 \ m$ अधिक लंबी पाई जाती है। टॉवर की ऊँचाई है

$x$ मीटर ऊंचे एक टॉवर के शीर्ष पर एक ध्वजदंड है। टॉवर और ध्वजदंड टॉवर के आधार से $y$ मीटर दूर स्थित एक बिंदु पर समान कोण अंतरित करते हैं। तो, ध्वजदंड की लंबाई (मीटर में) है:

जमीन पर एक बिंदु $A$ और $A$ से $100 \ m$ ऊर्ध्वाधर ऊपर एक बिंदु $B$ से एक चट्टान के उन्नयन कोण क्रमशः $\alpha$ और $\beta$ हैं। चट्टान की ऊँचाई है

एक $50 \ m$ ऊँचा टावर एक पहाड़ के ऊपर स्थित है। जमीन पर एक बिंदु से टावर के शीर्ष और आधार के उन्नयन कोण क्रमशः $75^o$ और $60^o$ पाए जाते हैं। पहाड़ की ऊँचाई है:

$60 \, m$ चौड़ी सड़क के दोनों ओर समान ऊँचाई के दो खंभे खड़े हैं। सड़क पर स्थित एक बिंदु से खंभों के शीर्ष के उन्नयन कोण $60^\circ$ और $30^\circ$ हैं। खंभों की ऊँचाई है

एक गुब्बारे को उसके ठीक नीचे एक सीधी सड़क पर स्थित तीन बिंदुओं $A, B$ और $C$ से एक साथ देखा जाता है। $B$ पर कोणीय उन्नयन $A$ का दोगुना और $C$ पर $A$ का तीन गुना है। यदि $A$ और $B$ के बीच की दूरी $200$ मीटर है और $B$ और $C$ के बीच की दूरी $100$ मीटर है,तो गुब्बारे की ऊँचाई क्या है?