int_{3}^{5} frac{1}{2x + 3} dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $I = \int_{3}^{5} \frac{1}{2x + 3} dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.
ધારો કે $u = 2x + 3$,તેથી $du = 2 dx$,જેનો અર્થ છ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \ln \left( \frac{13}{9} \right)$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $I = \int_{3}^{5} \frac{1}{2x + 3} dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીશું.
ધારો કે $u = 2x + 3$,તેથી $du = 2 dx$,જેનો અર્થ છે કે $dx = \frac{du}{2}$.
જ્યારે $x = 3$ હોય,ત્યારે $u = 2(3) + 3 = 9$.
જ્યારે $x = 5$ હોય,ત્યારે $u = 2(5) + 3 = 13$.
આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:
$I = \int_{9}^{13} \frac{1}{u} \cdot \frac{du}{2} = \frac{1}{2} [\ln |u|]_{9}^{13}$.
$I = \frac{1}{2} (\ln 13 - \ln 9) = \frac{1}{2} \ln \left( \frac{13}{9} \right)$.

$\int_{3}^{5} \frac{1}{2x + 3} dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int\limits_0^1 {\frac{{{{\tan }^{ - 1}}x}}{x}\,dx} = $

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ $(\alpha < \beta)$ એ $18x^2 - 9\pi x + \pi^2 = 0$,$f(x) = x^2$,અને $g(x) = \cos x$ ના બીજ છે. તો $\int_{\alpha}^{\beta} x (g \circ f(x)) dx =$

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin^4 \theta \cos^3 \theta \, d\theta =$

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{2}^{3} \frac{x}{x^{2}+1} dx$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના સંકલનનું મૂલ્ય શોધો:
$\int_{4}^{9} \frac{\sqrt{x}}{\left(30-x^{\frac{3}{2}}\right)^{2}} d x$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module