હાઇડ્રોજન પરમાણુની બીજી કક્ષા અને $He^{+}$ આયનની ત્રીજી કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનના પરિભ્રમણના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર શું થશે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં તેની ભૂમિ અવસ્થા (ground state) માં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનનું આશરે કોણીય વેગમાન ($J \ s$ માં) કેટલું હોય છે? $(h = 6.625 \times 10^{-34} \ J \ s)$

સોડિયમ ધાતુની સપાટી પર $x$ nm તરંગલંબાઈ ધરાવતા વિકિરણો આપાત કરવામાં આવે છે. ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા $2.8 \times 10^{-20}$ $J$ છે. સોડિયમનું કાર્ય વિધેય (work function) $2.3$ eV છે. $x$ નું મૂલ્ય . . . . . . $\times 10^2$ nm છે.

$Bohr$ પરમાણુ માટે,ઈલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન $M(n = 1, 2, 3, .....)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે:

એક ધાતુની સપાટીને $500 \ nm$ ના વિકિરણ સાથે ખુલ્લી મૂકવામાં આવે છે. ફોટોઈલેક્ટ્રિક પ્રવાહ માટે ધાતુની થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ $4.3 \times 10^{14} \ Hz$ છે. ઉત્સર્જિત ઈલેક્ટ્રોનનો વેગ $....... \times 10^{5} \ ms^{-1}$ છે (નજીકનો પૂર્ણાંક).
[ઉપયોગ કરો : $h=6.63 \times 10^{-34} \ Js, m_{e}=9.0 \times 10^{-31} \ kg$]

એક ધાતુની થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ $10^{15} \ s^{-1}$ છે. જ્યારે આ ધાતુ પર અનુક્રમે $1.5 \times 10^{15} \ s^{-1}$ અને $2.0 \times 10^{15} \ s^{-1}$ આવૃત્તિ ધરાવતા વિકિરણો આપાત કરવામાં આવે, ત્યારે ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?