जब हाइड्रोजन परमाणु का एक इलेक्ट्रॉन $7^{th}$ बोहर कक्षा से $2^{nd}$ कक्षा में संक्रमण करता है,तो प्राप्त स्पेक्ट्रमी रेखाओं की संख्या कितनी होगी?

जैसे-जैसे एक इलेक्ट्रॉन नाभिक से दूर जाता है,उसकी ऊर्जा:

हाइड्रोजन परमाणु की पहली बोहर कक्षा की त्रिज्या $0.53 \times 10^{-8} \ cm$ है। पहली बोहर कक्षा में इलेक्ट्रॉन का वेग क्या है?

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है:
अभिकथन $A$: प्रकाश-विद्युत प्रभाव में,जैसे ही देहली आवृत्ति से अधिक आवृत्ति वाली प्रकाश की किरण धातु की सतह से टकराती है,इलेक्ट्रॉन सतह से उत्सर्जित हो जाते हैं।
कारण $R$: जब किसी भी ऊर्जा का फोटॉन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन से टकराता है,तो फोटॉन से इलेक्ट्रॉन में ऊर्जा का स्थानांतरण होता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:

हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $E_n = (-2.18 \times 10^{-18})/n^2 \ J$ द्वारा दी जाती है। $n = 2$ कक्षा से इलेक्ट्रॉन को पूरी तरह से हटाने के लिए आवश्यक ऊर्जा की गणना करें। इस संक्रमण को उत्पन्न करने के लिए उपयोग की जा सकने वाली प्रकाश की सबसे लंबी तरंगदैर्ध्य $cm$ में क्या है?

$He^{+}$ की पहली कक्षा से जुड़ी ऊर्जा क्या है?