एक सरल घनीय (sc) और एक फलक-केंद्रित घनीय (fcc | vedclass

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Question

(B) सरल घनीय $(sc)$ इकाई सेल के लिए: परमाणुओं की संख्या $(Z_1)$ = $1$,और कोर लंबाई $a = 2r_1$,इसलिए $r_1 = a/2$.परमाणुओं द्वारा घेरा गया आयतन = $Z_1 \

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$\sqrt{2}:2$

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(B) सरल घनीय $(sc)$ इकाई सेल के लिए: परमाणुओं की संख्या $(Z_1)$ = $1$,और कोर लंबाई $a = 2r_1$,इसलिए $r_1 = a/2$.परमाणुओं द्वारा घेरा गया आयतन = $Z_1 	imes \frac{4}{3} \pi r_1^3 = 1 	imes \frac{4}{3} \pi (a/2)^3 = \frac{4}{3} \pi \frac{a^3}{8} = \frac{\pi a^3}{6}$.फलक-केंद्रित घनीय $(fcc)$ इकाई सेल के लिए: परमाणुओं की संख्या $(Z_2)$ = $4$,और कोर लंबाई $a = 2\sqrt{2}r_2$,इसलिए $r_2 = a/(2\sqrt{2})$.परमाणुओं द्वारा घेरा गया आयतन = $Z_2 	imes \frac{4}{3} \pi r_2^3 = 4 	imes \frac{4}{3} \pi (a/(2\sqrt{2}))^3 = \frac{16}{3} \pi \frac{a^3}{16\sqrt{2}} = \frac{\pi a^3}{3\sqrt{2}}$.घेरे गए आयतन का अनुपात = $\frac{	ext{Volume}_{sc}}{	ext{Volume}_{fcc}} = \frac{\pi a^3 / 6}{\pi a^3 / (3\sqrt{2})} = \frac{3\sqrt{2}}{6} = \frac{\sqrt{2}}{2}$.

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