કયો ક્ષાર જુલાબની દવા (purgative) તરીકે વપરાય છે?

એક રમતના મેદાનમાં $120 \ kg$ દળ અને $4 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતું મેરી-ગો-રાઉન્ડ છે. તેની ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા $3 \ m$ છે. $30 \ kg$ દળનું એક બાળક મેરી-ગો-રાઉન્ડ સ્થિર હોય ત્યારે તેની ધારને સ્પર્શતી દિશામાં $5 \ m/s$ ની ઝડપે દોડે છે અને તેના પર કૂદી પડે છે. ઘર્ષણને અવગણીને,મેરી-ગો-રાઉન્ડ અને બાળકની કોણીય ઝડપ $rad/s$ માં શોધો.

જો $y = \sin(m \sin^{-1} x)$ હોય,તો $(1 - x^2) y_2 - x y_1$ ની કિંમત શું થાય? (અહીં,$y_n$ એ $\frac{d^n y}{dx^n}$ દર્શાવે છે)

$0, 2, 4, 6, 8$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને,કોઈપણ સંખ્યામાં એકથી વધુ વખત અંક ન આવે તે રીતે,$5$ અંકની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$m$ દળ ધરાવતા એક પાત્રને અચળ બળ $F$ દ્વારા ખેંચવામાં આવે છે. પાત્રની અંદર,સમાન દળ $m$ નો બીજો બ્લોક મૂકવામાં આવ્યો છે,જે $k$ અચળાંક ધરાવતી દળરહિત સ્પ્રિંગ દ્વારા દીવાલ સાથે જોડાયેલ છે. શરૂઆતમાં સ્પ્રિંગ તેની કુદરતી લંબાઈ પર છે. જ્યારે સ્પ્રિંગમાં પ્રથમ વખત મહત્તમ સંકોચન થાય ત્યારે પાત્રનો વેગ શોધો.

જો $z-2-3i$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) $\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $z=x+iy$ નો બિંદુપથ શું છે?