$Assertion$ : જ્યારે દળ અને વેગના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $1\%$ અને $2\%$ હોય,ત્યારે $K.E.$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ $5\%$ થાય છે.
$Reason$ : $\frac{{\Delta E}}{E} = \frac{{\Delta m}}{m} + \frac{{2\Delta v}}{v}$

એક ઘડિયાળ દ્વારા માપવામાં આવેલા સમયના અંતરાલો નીચે મુજબના રીડિંગ આપે છે: $1.25 \; s, 1.24 \; s, 1.27 \; s, 1.21 \; s$,અને $1.28 \; s$. અવલોકનોની પ્રતિશત સાપેક્ષ ત્રુટિ કેટલી છે?

એક પદાર્થના દળ અને વેગમાનના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $1 \%$ અને $2 \%$ છે. પદાર્થની ગતિઊર્જાના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે?

સર્લના પ્રયોગ દરમિયાન,વર્નિયર સ્કેલનો શૂન્ય મુખ્ય સ્કેલના $3.20 \times 10^{-2} \text{ m}$ અને $3.25 \times 10^{-2} \text{ m}$ ની વચ્ચે છે. વર્નિયર સ્કેલનો $20^{\text{મો}}$ કાપો મુખ્ય સ્કેલના એક કાપા સાથે બરાબર સંપાત થાય છે. જ્યારે તાર પર $2 \text{ kg}$ નો વધારાનો ભાર મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે વર્નિયર સ્કેલનો શૂન્ય હજુ પણ મુખ્ય સ્કેલના $3.20 \times 10^{-2} \text{ m}$ અને $3.25 \times 10^{-2} \text{ m}$ ની વચ્ચે રહે છે,પરંતુ હવે વર્નિયર સ્કેલનો $45^{\text{મો}}$ કાપો મુખ્ય સ્કેલના એક કાપા સાથે સંપાત થાય છે. પાતળા ધાતુના તારની લંબાઈ $2 \text{ m}$ છે અને તેનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $8 \times 10^{-7} \text{ m}^2$ છે. વર્નિયર સ્કેલનું લઘુત્તમ માપન $(LC)$ $1.0 \times 10^{-5} \text{ m}$ છે. તારના યંગ મોડ્યુલસમાં મહત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી છે?

એક ઘન (cube) ની ઘનતા તેના દળ અને તેની બાજુઓની લંબાઈ માપીને નક્કી કરવામાં આવે છે. જો દળ અને લંબાઈના માપનમાં મહત્તમ ત્રુટિ અનુક્રમે $3\%$ અને $2\%$ હોય,તો ઘનતાના માપનમાં મહત્તમ ત્રુટિ શોધો.

ઇન્ટરનેશનલ એવોગાડ્રો કોઓર્ડિનેશન પ્રોજેક્ટે સ્ફટિકીય સ્વરૂપમાં સિલિકોનનો ઉપયોગ કરીને વિશ્વનો સૌથી સંપૂર્ણ ગોળો બનાવ્યો છે. ગોળાનો વ્યાસ $9.4 \,cm$ છે અને તેમાં $0.2 \,nm$ ની અનિશ્ચિતતા છે. સ્ફટિકોમાં પરમાણુઓ $a$ બાજુવાળા સમઘનમાં ગોઠવાયેલા છે. બાજુ $2 \times 10^{-9}$ ની સાપેક્ષ ત્રુટિ સાથે માપવામાં આવે છે,અને દરેક સમઘનમાં $8$ પરમાણુઓ છે. તો,ગોળાના દળમાં સાપેક્ષ ત્રુટિ કોની નજીક છે? (ધારો કે સિલિકોનનું મોલર દળ અને એવોગાડ્રો આંક ચોકસાઈથી જાણીતા છે)