Assertion: गैस के अणुओं का माध्य मुक्त पथ (me | vedclass

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Question

(A) गैस के अणु का माध्य मुक्त पथ $\lambda$ दो क्रमिक टक्करों के बीच की औसत दूरी है।यह सूत्र $\lambda = \frac{k T}{\sqrt{2} \pi \sigma^2 P}$ द्वारा दिय

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यदि Assertion और Reason दोनों सही हैं और Reason,Assertion की सही व्याख्या है।

Vedclass · Answer

(A) गैस के अणु का माध्य मुक्त पथ $\lambda$ दो क्रमिक टक्करों के बीच की औसत दूरी है।यह सूत्र $\lambda = \frac{k T}{\sqrt{2} \pi \sigma^2 P}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $k$ बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक है,$T$ तापमान है,$\sigma$ आणविक व्यास है और $P$ दबाव है।चूंकि घनत्व $\rho = \frac{m}{V} = \frac{M P}{R T}$ होता है,इसलिए हम माध्य मुक्त पथ को घनत्व के संदर्भ में $\lambda = \frac{m}{\sqrt{2} \pi \sigma^2 \rho}$ के रूप में लिख सकते हैं।इन संबंधों से यह स्पष्ट है कि $\lambda \propto \frac{1}{P}$ और $\lambda \propto \frac{1}{\rho}$।अतः,माध्य मुक्त पथ गैस के दबाव और घनत्व दोनों के व्युत्क्रमानुपाती होता है।चूंकि Assertion कहता है कि यह घनत्व के व्युत्क्रमानुपाती है और Reason कहता है कि यह दबाव के व्युत्क्रमानुपाती है,इसलिए दोनों सही हैं।इसके अलावा,दबाव और घनत्व के बीच का संबंध (स्थिर तापमान पर) यह स्पष्ट करता है कि माध्य मुक्त पथ दोनों पर व्युत्क्रमानुपाती रूप से क्यों निर्भर करता है,इसलिए Reason,Assertion की सही व्याख्या है।

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