एक आदर्श गैस $A$ और एक वास्तविक गैस $B$ के आयतन को समतापीय स्थितियों के अंतर्गत $V$ से $2V$ तक बढ़ाया जाता है। आंतरिक ऊर्जा में वृद्धि
[$AIPMT$ $1993$]

दस छोटे विमान $150 \ km/h$ की गति से कुल अंधेरे में $20 \times 20 \times 1.5 \ km^3$ आयतन वाले हवाई क्षेत्र में उड़ रहे हैं। आप उन विमानों में से एक में हैं, जो इस स्थान के भीतर यादृच्छिक रूप से उड़ रहे हैं और अन्य विमान कहाँ हैं, यह जानने का कोई तरीका नहीं है। औसतन, आपके विमान के साथ निकट टक्कर के बीच कितना समय व्यतीत होगा? इस अनुमानित गणना के लिए मान लें कि विमान के चारों ओर के सुरक्षा क्षेत्र को $10 \ m$ त्रिज्या के गोले द्वारा अनुमानित किया जा सकता है।

$25 \times 10^{-3} \, m^3$ आयतन वाले एक सिलेंडर में कमरे के तापमान $(300 \, K)$ पर $1 \, mol$ $O_2$ गैस भरी है। $O_2$ का आणविक व्यास $0.3 \, nm$ है और इसकी वर्ग माध्य मूल चाल $200 \, m/s$ है। $O_2$ अणु के लिए औसत टक्कर दर (प्रति सेकंड) क्या है?

कथन-$1$: वास्तविक गैस कम दबाव और उच्च तापमान पर आदर्श गैस व्यवहार के करीब पहुंचती है।
कथन-$2$: कम दबाव पर,गैस का घनत्व बहुत कम होता है।

ऑक्सीजन अणु का व्यास $2.94 \times 10^{-10} \ m$ है। तो वांडरवाल्स गैस नियतांक '$b$' का मान $m^3/mol$ में क्या होगा?

वास्तविक गैस के आदर्श गैस की तरह व्यवहार करने के लिए शर्त लिखिए।