$(a)$ ગોળાના કોઈપણ વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $2 M R^{2} / 5$ આપેલી હોય,તો ગોળાના સ્પર્શકને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો,જ્યાં $M$ એ ગોળાનું દળ અને $R$ એ ગોળાની ત્રિજ્યા છે.
$(b)$ $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી તકતીની તેના કોઈપણ વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $M R^{2} / 4$ આપેલી હોય,તો તકતીને લંબ અને તેની ધાર પરના બિંદુમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો.

(N/A) ગોળાની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $(M.I.)$ $I_{cm} = \frac{2}{5} M R^{2}$ છે.
સમાંતર અક્ષના પ્રમેય મુજબ,કોઈપણ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = I_{cm} + M d^{2}$ છે,જ્યાં $d$ એ સમાંતર અક્ષો વચ્ચેનું અંતર છે. સ્પર્શક માટે,$d = R$ છે.
તેથી,સ્પર્શકને અનુલક્ષીને $M.I.$ એ $I = \frac{2}{5} M R^{2} + M R^{2} = \frac{7}{5} M R^{2}$ થશે.
$(b)$ તકતીની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{d} = \frac{1}{4} M R^{2}$ છે.
લંબ અક્ષના પ્રમેય મુજબ,તકતીના સમતલને લંબ અને કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{z} = I_{x} + I_{y} = \frac{1}{4} M R^{2} + \frac{1}{4} M R^{2} = \frac{1}{2} M R^{2}$ છે.
તકતીને લંબ અને તેની ધાર પરના બિંદુમાંથી પસાર થતી અક્ષ (કેન્દ્રથી $d = R$ અંતરે) માટે સમાંતર અક્ષના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા:
$I = I_{z} + M R^{2} = \frac{1}{2} M R^{2} + M R^{2} = \frac{3}{2} M R^{2}$.