गिरती हुई गेंद के उदाहरण का उपयोग करके यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण को समझाइए।

(N/A) चित्र में दिखाए अनुसार $H$ ऊँचाई की चट्टान से $m$ द्रव्यमान की एक गेंद के गिरने पर यांत्रिक ऊर्जा का संरक्षण इस प्रकार है:
ऊँचाइयों $H$,$h$ और $0$ (जमीन पर) के लिए गेंद की कुल यांत्रिक ऊर्जा $E_H$,$E_h$ और $E_0$ का मान इस प्रकार है:
$H$ ऊँचाई पर कुल यांत्रिक ऊर्जा,
$E_H = mgH + \frac{1}{2}mv^2$
चूँकि अधिकतम ऊँचाई पर वेग $v = 0$ है,
$\therefore E_H = mgH$
$h$ ऊँचाई पर कुल ऊर्जा,
$E_h = \text{स्थितिज ऊर्जा} + \text{गतिज ऊर्जा}$
$E_h = mgh + \frac{1}{2}mv_h^2$ (जहाँ $h$ ऊँचाई पर गेंद का वेग $v_h$ है)
जमीन पर कुल ऊर्जा,
$E_0 = \frac{1}{2}mv_f^2$
जहाँ $v_f$ जमीन से टकराते समय गेंद का अंतिम वेग है।
ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार $E_H = E_0$:
$mgH = \frac{1}{2}mv_f^2$
$\therefore v_f = \sqrt{2gH}$
इसी प्रकार,$H$ ऊँचाई और $h$ ऊँचाई के बीच यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण से,
$E_H = E_h$
$mgH = mgh + \frac{1}{2}mv_h^2$