Class 11PhysicsWork, Energy, Power and CollisionWork Energy Theorem and Conservation of Mechanical Energy
Mediumएक वस्तु गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में $h$ ऊँचाई से मुक्त रूप से गिरती है। निम्नलिखित का मिलान करें:
स्तंभ-$I$ स्तंभ-$II$ $(1)$ स्थितिज ऊर्जा $=$ गतिज ऊर्जा $(a)$ $\frac{2h}{3}$ ऊँचाई पर $(2)$ स्थितिज ऊर्जा $= 2 \times$ गतिज ऊर्जा $(b)$ प्रत्येक बिंदु पर स्थिर $(c)$ $\frac{h}{2}$ ऊँचाई पर
| स्तंभ-$I$ | स्तंभ-$II$ |
| $(1)$ स्थितिज ऊर्जा $=$ गतिज ऊर्जा | $(a)$ $\frac{2h}{3}$ ऊँचाई पर |
| $(2)$ स्थितिज ऊर्जा $= 2 \times$ गतिज ऊर्जा | $(b)$ प्रत्येक बिंदु पर स्थिर |
| $(c)$ $\frac{h}{2}$ ऊँचाई पर |
(A) माना कुल ऊर्जा $E = mgh$ है। जमीन से $y$ ऊँचाई पर,स्थितिज ऊर्जा $U = mgy$ और गतिज ऊर्जा $K = mg(h-y)$ होती है।
$(1)$ के लिए,$U = K \implies mgy = mg(h-y) \implies y = h-y \implies 2y = h \implies y = \frac{h}{2}$। अतः,$(1) \rightarrow (c)$।
$(2)$ के लिए,$U = 2K \implies mgy = 2mg(h-y) \implies y = 2h - 2y \implies 3y = 2h \implies y = \frac{2h}{3}$। अतः,$(2) \rightarrow (a)$।
इसलिए,सही मिलान $(1)-(c)$ और $(2)-(a)$ है।
$(1)$ के लिए,$U = K \implies mgy = mg(h-y) \implies y = h-y \implies 2y = h \implies y = \frac{h}{2}$। अतः,$(1) \rightarrow (c)$।
$(2)$ के लिए,$U = 2K \implies mgy = 2mg(h-y) \implies y = 2h - 2y \implies 3y = 2h \implies y = \frac{2h}{3}$। अतः,$(2) \rightarrow (a)$।
इसलिए,सही मिलान $(1)-(c)$ और $(2)-(a)$ है।
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