શું પદાર્થની ગતિઊર્જા ઋણ હોઈ શકે? શું સ્થિતિઊર્જા ઋણ હોઈ શકે?

બે અલગ-અલગ અથડામણોમાં,પુનઃપ્રાપ્તિના સહગુણકો $e_1$ અને $e_2$ નો ગુણોત્તર $3:1$ છે. પ્રથમ અથડામણમાં,અભિગમનો સાપેક્ષ વેગ એ અલગીકરણના સાપેક્ષ વેગ કરતા બમણો છે,તો બીજી અથડામણમાં અભિગમના સાપેક્ષ વેગ અને અલગીકરણના સાપેક્ષ વેગ વચ્ચેનો ગુણોત્તર શોધો.

જમીનથી $h_0$ જેટલી પ્રારંભિક ઊંચાઈએ તેના હીંચકા પર સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને,સાયના આગળ તરફ હીંચકો ખાય છે. તેની ગતિના સૌથી નીચલા બિંદુએ,તે જમીન પર પડેલી તેની બેગ પકડે છે. સાયના આગળ તરફ હીંચકો ખાવાનું ચાલુ રાખે છે અને મહત્તમ ઊંચાઈ $h_1$ સુધી પહોંચે છે. ત્યારબાદ તે પાછળ તરફ હીંચકો ખાય છે અને ફરીથી ગતિના સૌથી નીચલા બિંદુએ પહોંચતા,તે બેગને છોડી દે છે,જે મુક્તપણે નીચે પડે છે. સાયનાનો પાછળનો હીંચકો પછી મહત્તમ ઊંચાઈ $h_2$ સુધી પહોંચે છે. હવાનો અવરોધ અવગણતા,આ ત્રણ ઊંચાઈઓ કેવી રીતે સંબંધિત છે?

એક કણ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $F = \alpha r^2$ બળની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે,જે વર્તુળના કેન્દ્ર તરફ લાગે છે. કણની કુલ યાંત્રિક ઉર્જા (ગતિ ઉર્જા + સ્થિતિ ઉર્જા) કેટલી હશે? ($r = 0$ માટે સ્થિતિ ઉર્જા $= 0$ લો).

$v$ વેગ સાથે ગતિ કરતા પદાર્થનું વેગમાન અને ગતિઊર્જા આંકડાકીય રીતે સમાન છે. $v$ નું મૂલ્ય $m/s$ માં કેટલું હશે?

$m = 0.1\,kg$ દળનો એક બ્લોક અજ્ઞાત સ્પ્રિંગ અચળાંક $k$ ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. તેને તેના સંતુલન સ્થાનથી $x$ અંતર સુધી દબાવીને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. સંતુલન સ્થાનથી અડધા અંતરે $(\frac{x}{2})$ પહોંચ્યા પછી,તે બીજા બ્લોક સાથે અથડાય છે અને ક્ષણવાર માટે સ્થિર થઈ જાય છે,જ્યારે બીજો બ્લોક $3\,m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. સ્પ્રિંગની કુલ પ્રારંભિક ઉર્જા ................ $J$ છે.